一个自然数,被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3最小是多少?

被7除余5的最小数是12,12加7的倍数依然被7除余5,12被3整除,7除以3余1,则12+7＝19符合被3除余1,被7除余5,19除以11余8,3*7＝21（3.7的最小公倍数）均能被3.7整除,所

有一个自然数,被10除余5,被8除余3,被6除余1可以看出如这个自然数再加上5,变能被10,8,6整除所以设这个最小自然数为X10,8,6的最小公倍数是120所以X+5=120X=115再问：您好，请

除2余1,除3余2,除4余3,除5余4,除6余5那么这个数加1再除2,3,4,5,6就可以整除能整除2,3,4,5,6的最小自然数是60那么这个数就是59

求最小公倍数8×5×3-2=120-2=118最小是118再问：不好意思，它是除以5后余下3。再答：加2后，就是8、5、3的最小公倍数，所以再减2，明白吗

解法如下:70*1+21*2+15*3=157,157-105=52即最小的数是：52(其中70是5,7的公倍数中被3除余1的数;21是3,7的公倍数中被5除余1数;15是3,5的公倍数中被7除余1的

这个数最小是6、5、4的最小公倍数多1因为6、5、4的最小公倍数是60所以这个自然数最小是60+1=61

将乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105，（105-1）÷2=52，因为3、5、7的最小公倍数是105，所以这类自然数必定是：52+105的倍数，因为52

被8除余6,（差2)被5除余3,（差2)被3除余1,（差2)如果都加2,全都能整除.所以这个数是8、5、3的最小公倍数减去2.8、5、3的最小公倍数是：120这个数是：120-2=118

被7除余4的数有4、11、18、……其中,被5除余3的最小数是185×7=35所以,同时满足被5除余3,被7除余4的数必然是18、18+35、18+35×2其中被3除少1的数是18+35=53【注】以

2、3、4、5、6最小公倍数是60,符合条件的数应该是60*Z+1,其中,Z是正整数所以,两位数是61最小三位数是121三位数有15个

先考虑：一个自然数被3除余1,被5除余3,这个数是13再考虑：被15除余13,被7除余4,这个数是88再问：求过程再答：被3除余1的数依次是：1、4、7、10、13、16、19、22、……，其中被5除

这个数+2可以被5、7、11整除,能被5、7、11整除的最小整数为385,所以这个数是383

4,5,6的最小公倍数是60,所以这个自然数最小是60+1=61

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被8除余6,如果+2,就又多出个8,就能被8整除了.对于5和3的情况也是一样的,只要加2,就能被5和3整除了.这个题考的就是这一点.经过观察,发现如果这个数加某个数就能被几个数同时整除,算出公倍数,再

被3除余1,被5和7整除的最小数是70被5除余2,被3和7整除的最小数是42被7除余3,被3和5整除的最小数是45因此,被3除余1,被5除余2,被7除余3的最小数是：70+42+45-3x5x7=15

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因为“被3除余1,被5除余3,被7除余5”所以加上2后能被3,5,7整除,即被105整除这样的数有105k-2（k为正整数）因为“被11除余3”,所以（105k-5）=5（21k-1）能被11整除,即

这个数加2就能被8,5,3整除,这个数是8,5,3的公倍数-28,5,3的最小公倍数是120,这个数是120-2=118再问：是8。5。3整除吧、再答：改过了，你看一下。再问：加2哪裡算出來的再答：这

11023×5×7＝105而范围在1000－1200之间,故基数设为105×10=1050下面再看最小满足被3除余1,被5除余2,被7除余3的数,这个数的尾数必定为2,十位数可以用试数的方法确定为5,