一物体竖直上抛,空气阻力为kv

1重力的冲量：mgt方向向下2我们先来求解一下上升过程所花的时间t1和下降过程时间t2,容易求出上升过程物体的加速度为：a1=（mg+f）/m=g+f/m方向向下下降过程物体的加速度为：a2=（mg-

物体总的机械能为mgH，当高度为h时，动能是势能的2倍，即动能为2mgh，由机械能守恒定律可得：mgh+2mgh=mgH，则h=13H；故选C．

kv+mg=mdv/dtmdv/(kv+mg)=dtm/k*d(kv+mg)/(kv+mg)=dtm/k*lnI(kv+mg)I=t+c代入初条件,得C=13600代回上述方程,得V的函数方程,令v=

以地面作为零势能面，物体在地面上时的机械能为：E=12mv2当物体运动到离地h高处时，它的动能恰好为重力势能的一半，此时的机械能为：E′=mgh+12mgh物体以速度v从地面竖直上抛到运动到离地h高处

物体的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N；f=0.1G=0.1N×20N=2N；当物体竖直上抛时，重力和阻力的方向都是竖直向下，二力的方向相同，则F=G+f=20N+2N=22N，合力的方向竖

F=mg+kv^2=ma=m(dv/dt)则mg+kv^2=m(dv/dt)这是一个可分离变量的一阶微分方程分离变量、解出方程的通解带入初始条件、求出特解就可以求出v=0时的t值,并用积分表示出上升高

只有除重力和弹力外的外力做功时导致机械能变化,在这里外力只有空气阻力,所以机械能变化至于空气阻力有关,因为阻力恒定,所以阻力做功与位移成正比,所以机械能变化与高度是一次函数关系

是负g,因为只受重力且方向相反

分析：　　物体上升过程中,受到重力mg,阻力f（竖直向下）,f＝KV由牛二　得　－（mg＋f）＝ma　　（以竖直向上为正方向）即　－（mg＋KV）＝m*dV/dt那么　m*dV/（mg＋KV）＝－dt

由公式Vt^2-V0^2=2aS可得0-V0^2=2(-g)HH=(V0^2)/(2g)由动能定理重力不做功返回后速率还是V0

（1）规定竖直向上为正方向，则末速度v=0，初速度v0=20m/s，加速度a=-g=-10m/s2由v=v0-gt得：t=v−v0−g=0−20−10s=2s（2）当物体运动到抛出点上方离抛出点15m

本题必须分为上升和下降两个过程进行研究，而且要注意重力和阻力的功的不同特点，设上升的最大高度为h，空气阻力大小为f，则：上升过程：-mgh-fh=0-12mv20下降过程：mgh-fh=12mv21−

a=dv/dt=(dv/dh)*(dh/dt)=v*dv/dha=mg+kv^2联立二式,并带入初态数据解得h=ln(kv^2+mg)/2k-ln(kv1^2+mg)/2k其中v1为上抛任意时刻的速度

列两个方程式就可以了上升过程中-(mg+f)h=0-mv1^2/2(动能定理)(mg-f)h=mv2^2/2(动能定理)两式相加求得h=（V1^2+V2^2）/4g

如果没有空气阻力或空气阻力恒定,那么上抛的整个过程小球的加速度是不变的.所以,如果风阻是f=kv的正比关系,那么加速度就只和速度v有关系了,既抛出时加速度最大,落回时加速度最小.

再问：题目没给m再答：答案肯定与m有关，题目没有给出，就自己加上去。推导有误。

先设相遇所用时间为t根据题意得方程½gt²+Vot-½gt²=hvot=ht=h／Vo(一)乙物体做竖直上抛运动,在空中的总时间为：0≤t≤2Vo／g（根据单程

以地面抛出处为坐标原点,取y轴竖直向上-mg-kv^2=ma,其中a=dv/dt=(dv/dy)*(dy/dt)=vdv/dy∫（y,0y为上限）-dy=∫（v,vo)mvdv/(mg+kv^2)推出

转换成数学模型:初速度v0,末速度0m/s,加速度a=-kmv^2-g,求h.da=-2kmvdv,∵v=dh/dt,a=dv/dt∴vdv=dh/dt*adt=a*ds-----------(1)∴

1.v1^2-v^2=2ghmgh=0.5mv1^2联立上面2式（一个动能定理,一个匀变速运动公式）有2个未知量h,v1分别对应高度,速度2.把1中的第二个式子改为2mgh=0.5mv^2解方程就可以