三棱锥S-ABC中,若AC=2根三,E为SC中点

证明：（1）∵SA⊥底面ABC∴SA⊥AB∵AB⊥AC∴AB⊥平面SAC（2）如图,做AD⊥BC,交点为D,连接SD,做AE⊥SD,交点为E∵SA⊥底面ABC∴SA⊥BC∵AD⊥BC∴BC⊥平面SAD

这个题目做过N次了过S作SD垂直于底面ABC,连接CD并延长交AB于E,连接BD并延长交AC于F由AB⊥SC,AC⊥SB,及三垂线定理可知,D为三角形ABC的垂心,连接AD并延长交BC于G,从而AD垂

侧棱SC垂直侧面SAB,==>SC垂直SA,SB.正三棱锥S-ABC是正方体的一角.外接球半径r=(根号3)/2*SC=3,外接球表面积S=4π*r^2=36π.

1.过A点做BC的垂线交BC于D点,连接SD,需证明SD垂直BC,则角SDA=二面角S-BC-A在三角形ABC中,根据三角形面积公式有：三角形ABC面积S=根号下[p（p-a）（p-b）（p-c）]=

证明：取AS中点E,连接BE,CE,SB=AB,SC=AC则SA⊥BE,A⊥CEBE交CE于E∴SA⊥平面BCE∴SA⊥BC又AD⊥BC,SA交AD于A则BC⊥平面SAD且H∈AD∴SH⊥BC又SH⊥

△SAC中SA=2,AB=1,SB=根号5,AM=根号5/2,所以M为SB中点,连MD,则△SBC中MD为中位线,MD∥SC,则转化为求SC与平面SAD,三棱锥S-ABC体积为六分之根号三,即1/3*

取BC得中点O,连接SO,AO,SBC,ABC,是等腰三角形,SO垂直于BC,AO垂直与BC,所以BC垂直于三角形SAO.所以体积S-ABC=S-ABO+S-ACO.SO=2根号2=AO,AS=2,面

如图，三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=AB=AC=2，三棱锥S-ABC的体积为：VS-ABC=VB-SAC，当且仅当平面BAS⊥平面SAC时，三棱锥S-ABC的体积最大，此时，在平面BAS中，作

∵PA⊥平面ABC,PB=PC由射影定理得AB=AC=4∵PA⊥平面ABC∴PA⊥AC在Rt△PAC中,得PC=5则PB=BC=5取BC中点D,连AD在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2∴V=

(1)过S作SO⊥面ABC,垂足为O.则O为底面的中心.∴AO⊥BC,又SO⊥BC,∴SA⊥BC.（2）设BC的中点D,连结SD,AD,则角ADS为二面角的平面角.设SA=1,△ADS中,SA=1,A

60度,过S和B分别作AC垂线交AC于一点D,因为三角形ABC和三角形SAC均为等边三角形,所以SD,BD长为二分之根三,又因为SB长为二分之根三,所以三角形SBD为等边三角形,角SDB为六十度,即为

过AC的中点D连接SD、SB∵SA=SC,∴△SAC是等腰三角型所以SD⊥AC,SD是三角形SAC的高,也是S-ABC的高同理AC⊥DB∴AC⊥平面SDB∴AC⊥SB因为平面SAC⊥平面ABCAD&s

如图,可以把三棱锥S-ABC补成长方体.AC＝1,SD‖＝AC.cos∠DSB＝SD/SB＝1/（2√2）直线SB和AC所成角的余弦值＝1/（2√2）

设BF=y在三角形PBF中cos

∵BS =BC,又DE垂直平分SC∴BE⊥SC,SC⊥面BDE∴BD⊥SC,又SA⊥面ABC∴SA⊥BD,BD⊥面SAC∴BD⊥DE,且BD⊥DC则∠EDC就是所要求的平面角设SA=AB&n

S在面abc内的投影是正三角形的中心O,做辅助线SO.AO.BO.CO用三垂线定理即可证明.

先求A到PBC的距离,D到PBC的距离等于它的一半.V=（1/3）*（1/2）*2*2*4=8/3三角形PBC的面积的三边为2根5、2根5、2根2P到BC上的高=根号（20-2）=3根2S=（1/2）

取AB的中点D，连结CD、VD∵等腰三角形VAB中，VA=VB=2，D为AB中点∴VD⊥AB同理可得CD⊥AB，可得∠CDV就是二面角V-AB-C的平面角Rt△VAD中，VD=VA2−AD2=1，同理

在三棱锥S-ABC中,角SAB=角SAC=角ACB=90度所以SA⊥AB,SA⊥AC所以SA⊥平面ABC,得SA⊥BC又因为角ACB=90度,AC⊥BC所以BC⊥平面SAC,所以SC垂直BC再问：我要