三角函数f(ωx φ)中ω.φ的取值范围问题

（1）由题知A+b=3，-A+b=-1，T2＝π3−(−π6)＝π2，所以A=2，b=1，ω=2πT=2，又f（π3）=-1得φ=π3所以函数的解析式：f（x）=2cos（2x+π3）+1…（6分）（

有图可知函数周期为2*pai/2=pai2pai/w=paiw=2f(x)=sin(2x+φ)f(0)=-1sin(fai)=-1fai=-pai/2+2Kpai(K属于Z)φ的绝对值小于πφ=-pa

其实振幅这个名词不完全等同于A,就比如距离这个名词也不能用一个字母去代替是一个道理,原因是,这些有具体实际意义的名次往往要求它们必须是正的,所以,在振幅这个词,你这个三角函数的理解可以认为振幅应该等于

最大值为2所以A=2所以f(x)=2sin(ωx+φ）因为为R的奇函数所以f(x)=f(-x)f(0)=0φ=2∏或0因为当x=2时,f(x)取得最大值为2所以ω=∏/4所以f(x)=2sin(∏/4

由周期为π可得：2π/ω=π,所以ω=2又因为f(x)=Asin(ωx+φ）中A>0所以函数的最大值为A所以A=2带入M（2π/3,2）可以求得φ=π/6所以函数为：f(x)=2sin（2x+π/6）

1．通过偶函数确定φ值.因为是偶函数,所以在x=0时,f(x)值只能取±1,代入后得sinφ=±1,由于题目中要求0≤φ≤π,所以φ只能等于π/2；2．通过对称点列出关于ω的式子、并结合单调性列出ω的

f(x)=Asin(ωx+φ)的值域应该为【-1,3】,A=【3-（-1）】/2=2（其实是最高点和最低点的平衡位置）,最高点和最低点的横坐标的差为半个周期,所以周期T=3π*2=6π,T=2π/w则

（1）f为偶函数,f（-x）=f（x）,得出SinwxCosφ==0,由于Sinwx不恒等于0,因此只有Cosφ=0故φ=π/2；由于f过M点：代入可得cos（3wπ/4）=0,所以w=2+4k；且w

你可以这样理解,A可以控制这个函数的值域,也就是最高点和最低点,你应该知道,sinX的值域为一到负一,所以A可以通过最高点最低点求.ω是控制函数的周期,比方说ω=2,那函数的周期就是1π,周期T=2π

√3sinθ-cosθ+4=2[(√3/2)sinθ-(1/2)cosθ]+4=2[cos(π/6)sinθ-sin(π/6)cosθ]+4=2[sinθcos(π/6)-cosθsin(π/6)]+

f(x)=√3sin(ωx+φ）-cos(ωx+φ)=2（√3/2sin(ωx+φ）-1/2cos(ωx+φ)）=2（cosπ/6sin(ωx+φ）-sinπ/6cos(ωx+φ)）=2sin(ωx+

因为是偶函数,所以f(x)-f(-x)=0sin(ωx+φ)-sin(-ωx+φ)=2cosφsinwx=0(差化积)因为x是任意的,要恒成立,所以φ=π/2所以f(x)=coswx根据在区间[0,π

在它后面再加一个数才是三角函数的标准形式.那个数可取任何有理数,这是老师给我们说的!

1）写出f(x)=sin(ωx+φ）的对称轴和对称中心对称轴：令ωx+φ=kπ+π/2(k∈Z）因f(x)是偶函数,故令x=0有φ=kπ+π/2(k∈Z）又0≤φ≤π取φ=π/2此时f(x)=sin(

1.φ是x平移距离,ω表示x方向收缩性2.φ/ω表示先平移x,再将横坐标扩大/缩小ω倍.3.A是将纵坐标扩大/缩小A倍,ω表示将横坐标扩大/缩小ω倍

是对sinωx的平移,平移量绝对值为|φ/ω|左加右减也可以理解为对sinx的平移,平移量（绝对值）为|φ|左加右减,之后再将横坐标放大/缩小为1/ω再问：φ的值为什么是平移前的值再答：不是平移前，是

X是偶数,则X+2是偶数所以f(X+2)=f(X)=0X是奇数,则X+2是奇数所以f(X+2)=f(X)=2即不论X是奇数还是偶数,都有f(X+2)=f(X)所以T=2

（1）因为f(x)=Asin(x+φ)的最大值是1,所以|A|=1,因为A>0,所以A=1f(x)=sin(x+φ),f(π/3)=sin(π/3+φ)=1/2因为0

(1)原式=cos(π/4)cosφ–sin(π/4)sinφ=0=cos(π/4+φ)=0π/4+φ=π/2φ=π/4(2)两对称轴之间的距离=π/3该函数的周期为T=2π/3T=2π/ωω=3∴f

请具体给出问题.如果是y=sinx的话,可以通过平移伸缩得到,具体是X先轴坐标伸缩为原来的1/w,再将图像平移φ（正则左移,负则右移）,再将y坐标伸缩为原来的A倍