三角函数定积分从零到二分之派-搜答案-百度作业网

根号（cosx-cosx^3）dx=根号cosx(1-cosx^2）dx=(根号cosx)(-sinx)dx(-Pi/2,0)+(根号cosx)(sinx)dx(0,Pi/2)=2/3(cosx)^(

很简单积分号内分式上下同乘以sinX+cosX的conjugate也就是SinX-CosX那么,现在分式下方就是(SinX)^2-(CosX)^2这样你把分式上面的Sinx-Cosx拆开拆成sinX/

根据星形线的参数方程,确实有,在点(a,0),对应的参数值是t=0,在点(0,a),对应的参数值是t=π/2.但是,由参数方程给出的曲线的求长公式中,参数的变化范围是从小到大、积分限是下限小于上限的.

原式=∫(0,π/2)cosxdx-∫(π/2,π)cosxdx=(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π)=(1-0)-(0-1)=2

令u=tanx,x=arctanucos²x=1/sec²x=1/(1+u²)dx=1/(1+u²)du∫1/(1+cos²x)dx=∫1/[1+1/

令x=sinx,则积分区域变为0到1.函数变为1/√xd（sinx）,化简为cosx/√xdx,求积分得2√xcosx-sinx/√x,区域全是0到1,带入计算得2cos1-sin1.符号不太会打见谅

∫(0→π/2)dx/(1+cos^2x)=∫(0→π/2)dx/[(sin^2x+cos^2x)+cos^2x]=∫(0→π/2)dx/(sin^2x+2cos^2x)=∫(0→π/2)dx/[co

x∈(0,π/2),cosx∈(0,1)cos(cosx)∈(cos1,1)=》∫cos(cosx)dx从0到二分之派积分的值是正的.

∫(0,π/2)(sinx)^4*(cosx)^4dx=(1/16)*∫(0,π/2)(sin2x)^4dx=(1/32)*∫(0,π)(sinx)^4dx又∫(0,π)(sinx)^4dx=-cos

sin乘以二分之派加cos二分之派加sin三分之派减cos六分之派加tan零=1+0+√3/2-√3/2+0=1

三角函数定积分,

看我这方法好用不?嘿嘿,真是发现新大陆了

∫(cosx)^4dx=∫(cosx)^3*cosxdx,利用公式4(cosx)^3-3cosx=cos3x,得原式=∫(cos3x+3cosx)*cosx/4dx=1/4∫(cos3xcosx+3c

∫(-π/2→π/2)(x^3+1)sin^2(x)dx=∫(-π/2→π/2)x^3sin^2(x)dx+∫(-π/2→π/2)sin^2(x)dx=0+∫(-π/2→π/2)(1-cos(2x))

这个定积分用奇偶性做由于sinx/[1+x^2]在【-pai/2,pai/2]上奇函数由于cosx在【-pai/2,pai/2]上偶函数所以原积分变为=∫[-π/2,π/2]sinx/(1+x^2)d

∫(0→π/2)dx/(1+cos²x)=∫(0→π/2)dx/[1+(1+cos2x)/2]=2∫(0→π/2)dx/(3+cos2x),θ=2x=∫(0→π)dθ/(3+cosθ)=∫(

不就是1啦原函数为e^xx=0e^0=1x=-infe^-inf=0所以为1

三角函数定积分!

如图所示,这是由对称性决定的f(x)=[sin(x)]^4的周期是π,对称轴是x=kπ/2（k为整数）.由对称性、定积分的几何性质知原式成立(sinx)^2=(1-cos2x)/2,因此(sinx)^

法一：法二：

被积函数是奇函数,积分区间对称,本题不用计算,结果为0.