三角形abc中,满足C*COSBSINC (根号3 CSIN)COSC等于0

由正弦定理:b/2R=sinB,c/2R=sinC所以(b+c)/2c=[(2RsinB)+(2RsinC)]/[2(2RsinC)]=(sinB+sinC)/2sinC所以:cos^2(A/2)=(

（1）、已知√2sin²(c/2)+cos(c/2)=√2,就是√2[1-cos²（c/2）]+cos(c/2)=√2,-√2cos²(c/2)+cos(c/2)=0,∵

cos^2A=cos^2(B+C)=1-sin^2(B+C)sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB所以cos^2A+cos^2B+cos^2C=cos^2B+cos^2C-(sin^2B

tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B))即sinB/cosB=cos(C-B)/[sinA+sin(C-B)]cosB*cos(C-B)=sinB*[sinA+sin(C-B)]co

cosA=2cos（A/2）的平方-1=3/5所以sinA=4/5所以三角形ABC面积为1/2（向量AB*向量AC）*sinA/cosA=2.你这不是今年浙江高考题目吗~这是网址~上面有答案好像是18

等腰三角形证明：sinAsinB=cos²（C/2）=(cosC+1)/21+cosC=2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)cos(A+B)=cos(180-C)=-cos

三角形ABC中,已知COSA=3/5,COSB=12/13,则SINA=4/5,SINB=5/13COSC=COS(180-A-B)=-COS(A+B)=-(COSA*COSB-SINA*SINB)=

因为sinA:sinB:sinC=a:b:c所以a:b:c=2:3:4设a=2kb=3kc=4kcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4k^2+9K^2-16k^2)/12k^2=(4+9-

用正弦定理换掉,sinAcosA+sinBcosB=SinCcosCsin2A+sin2B=sin2C和差化积,2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC即cos(A-B)=cosC=-c

B+C=180-ACOS(180-A)=-COSA诱导公式

（1）根号2sin的平方乘以c/2+cos乘以c/2=根号2√2(1-cos²C/2)+cosC/2=√2-√2cos²C/2+cosC/2=0,cosC/2=√2（舍去）或cos

.条件不足?

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.

2sinB＝sinA＋sinC2sin(180°-(A+C))=2sin(A+C)/2cos(A-C)/2sin(A+C)=sin(A+C)/2cos(A-C)/22sin(A+C)/2*cos(A+

2sin2CcosC-sin(2C+C)=根号3(1-cosC)2sin2CcosC-(sin2CcosC+cos2CsinC)=根号3*（2sin^2C/2）sin2CcosC-cos2CsinC=

cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,必有一项大于0cos(A-B)≤1cos(B-C)≤1cos(C-A)≤1得cos(A-B)=1cos(B-C)=1cos(C-A)=1A=B=C

cos²(A/2)=(1/2)[cosA＋1]=(sinB＋sinC)/2sinC,即：sinC(cosA＋1)=sinB＋sinC=sin(A＋C)＋sinCsinCcosA＋sinC=s

满足b²=ac.将左边打开,右边的COSB换成COS[π-（A＋C）],COS2B换成（1-2Sin²B）,然后约去相同的项,再用正弦定理即可得.

三角形内角和180°,即：A+B+C=180°又因为：A+C=2B所以解得：B=60°,A+C=120°,C=120°-Acos2A=2cos²A-1,cos2C=2cos²C-1

A=B=C是等边三角形