三角形abc中角abc分别为abc的对边若abc成等差数列求角b的取值范围

等我明天(1)已知bcosC=(2a-c)cosBbcosC+ccosB=2acosBsinB*cosC+sinc*cosB=2sinA*cosB(正弦定理）sin(B+C)=sinA=2sinA*c

cosB=-2/3

(2a-c)cosB=bcosC正弦定理得:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB2sinAcosB=sin(B+C)2sinAcos

x^2+4xsin(A+B)+6cosC=x^2+4xsinC+6cosC这是个开口朝上的抛物线,

tan(A+B)=2因为C=180º-(A+B)所以,tanC=-tan(A+B)tanC=-2sinC=-2cosC=-2√(1-sin²C)sin²C=4-4sin&

先证明三角形中的一个等式：b*cosC+c*cosB=a.由余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),所以bcosC+ccosB=b

S=abc/4RR即为外接圆半径

余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=3a^2+a^2-2a*根号3a*cos30°=a^2所以a=b,为等腰三角形底角B=30°,顶角C=120°

设外接圆直径为R,如上图,a=Rsin∠CDB    而A=∠CDB,故a=RsinA    △ABC的面积S=(1/2

(1)coaA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)(2)C=180-A-BS=1/2absinC

因为a=2RsinAb=2RsinB,c=2RsinCbcosC+(2a+c)cosB=0sinBcosC+2sinAcosB+sinCcosB=0(sinBcosC+cosBsinC)+2sinAc

在三角形ABC中,有正弦定理知：b/sinB=c/sinC即：b/c=sinB/sinC又因为：c=b(1+2cosA)所以：b/c=1/(1+2cosA)所以：sinB/sinC=1/(1+2cos

SINC+SIN(B_A)=SIN2Asin(B+A)+sin(B-A)=2sinAcosA2sinBcosA-2sinAcosA=0(sinB-sinA)cosA=0三角形为以A为直角的直角三角形,

条件没有问题最后一个条件就是2sinBsinC=cosA+1即cos(B-C)-cos(B+C)=cosA+1=-cos(pi-A)+1=1-cos(B+C)即cos(B-C)=1即B=C4=tan(

由余炫角公式可得cosA=(b2+c2-a2)/2ab=1/2,得A=60度.因为sinA/a=sinB/b=sinC/c得b=4sinX,c=4sin（120-X）y=a+b+c得当角B和C的大小相

钝角三角形

1/a+1/c=2/b通分得：(a+c)/ac=2/bb(a+c)=2ac三角形的任意两边之和比大于第三边所以a+c>b>0两边同乘以b得：b^2b^2由余弦定理的：B角必定是锐角b=2ac/(a+c

由三角形余弦公式可知cosB=(a2+c2-b2)/2ac∵a=(√3/2)b,b=c令b=c=k∴a=(√3/2)k∴cosB=(a2+c2-b2)/2ac=[((√3/2)k)2+k2-k2]/[

由正弦定理a^2-b^2/c^2=[(sinA)^2-(sinB)^2]/(sinC)^2=sin(A+B)sin(A-B)/(sinC)^2=sinCsin(A-B)/(sinC)^2=sin(A-

：（I）由题得a（sinA-sinB）+bsinB=csinC,由正弦定理得a（a-b）+b2=c2,即a2+b2-c2=ab．∴余弦定理得cosC=a2+b2-c22ab=12,∵C∈（0,π）,∴