三角形ABC高线AD,BE交于点H,三角形ABC,三角形ABH的外接圆分别

∵AD⊥BC∴△BDF和△ADC都是直角三角形在△BDF和△ADC中BF=ACFD=CD∴△BDF≌△ADC（HL）∴BD=AD∴△ABD是等腰直角三角形∴∠ABD=45°即：∠ABC=45°

证明：AD是RT三角形ABC斜边上的高,角B的平分线BE交AD于点M,交AC于点E∠ABE=∠DBE∠ABE+∠AEB=90∠DBE＋∠DMB＝90∠AEB＝∠DMB＝∠AME,AM＝AE　三角形AM

提示：∠BAD＝∠C∠FAD＝∠FAC得∠BAF＝∠AFBAB＝AF全等得∠BAE＝∠BFE∠FAE＝∠AFE再由内错角证平行!2：易证BA^2=BD*BC所以BF^2=BD*BC

在BC边上截取BG = AB连结PG,EG因为BP是∠ABC的角平分线∴∠ABP = ∠GBP∵AB = BG,BP = 

设∠ABE＝∠EBC＝α  ∠AFE＝∠AEF＝β ∵∠BDF＝90º  ∴α+β＝∠FBD+∠BFD＝180º-90º

两对三角形相似,△AEO∽△BDO△ACD∽△BCE

分两种情况考虑：当∠ABC为锐角时,如图1所示,由AD垂直于BC,BE垂直于AC,利用垂直的定义得到一对直角相等,再由一对对顶角相等,得到∠CAD=∠MBD,根据一对直角相等,再由BM=AC,利用AA

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE为AE边上的中线,AD与BE交于点M,若AD=18,BE=15,求BC利用中位线性质加倍CB至F使得BF=BC则AF=30,设BC=X则FC=

在Rt△AEH和Rt△ADC中,∠AEH=∠ACD,∠EAH=∠DAC,∴∠AHE=∠ACD又∵∠AHE和∠BHD为对角,∴∠BHD=∠AHE=∠ACD在Rt△BDH和Rt△ADC中,∠BDH=∠AD

∵DF⊥AB,∠ABE=90°-∠BAC=∠H∴△BFG∽△HFA∴BF/FH=FG/AF∴FG*FH=BF*AF---------(1)∵DF⊥AB,AD⊥BC∴△DBF∽△ADF∴DF/AF=BF

证明：过E作EM⊥BC因为BE平分∠ABC,∠A=90°,EM⊥BC所以AE＝EM,∠ABE＝∠CBE,∠EMC＝90°因为AD⊥BC所以∠CBE＋∠BFD＝90°因为∠AFE＝∠BFD所以∠CBE＋

45三角形ADC全等于三角形BDE所以BD=AD角ADB=90°,所以三角形ABD是等腰直角三角形.所以就是45°了

因为三角形BFD与三角形ADC全等得AD=BD,则角ABC=45°

点E应该在AD上吧!∵AD⊥BC于D,∴∠BDE=∠ADC=90°,又∵BD=AD,DE=DC,∴△BDE≌△ADC,(SAS)∴∠DAC=∠DBE,∵AD⊥BC,∴∠DAC+∠C=90°,∴∠DBE

证明:∠ADC=∠BDE=90°;AD=BD;DC=DE.则⊿ADC≌ΔBDE(SAS),∴∠DAC=∠DBE;又∠AEF=∠BED(对顶角相等);所以,∠DAC+∠AEF=∠DBE+∠BED=90度

（1）简要步骤∠BHD=∠AHE∠HDB=∠AEH=90°∴∠EBC=∠HAEBE=AE∠BEC=∠AEH=90°∴△BEC≌△AEH∴AH=BC∵BC=2BD所以AH=2BD（2）简要步骤成立上述证

过E点作BC垂线,交BC于点F,则AD=2EF,根据直角三角形两直角平方的和等于第三边,则BE的平方=BF的平方+EF的平方,则BF=12则BC=16

连结CF,延长CF交AB于H,∵F为重心,∴CH⊥AB∴∠HCB=∠ABC=45º∵AD⊥BC,∴∠CFD=∠FCD=45º,∴FD=DC∵GE‖BC∴∠AGF=∠ABC=45&o

(1)交点H在ΔABC内时∵∠EBC+∠C=90º∠DAC+∠C=90º∴∠DAC=∠EBC∵AC=BH∠ADC=∠BDH=90º∴ΔADC≌ΔBDH∴AD=BD∴∠AB

提示：先证明△BHD与△ACD全等,得出结论AD=BD所以角ABC=45度