三角形边作等边三角形,重心连线构成全等三角形-搜答案-百度作业网

设:△ABC,重心为G,作CD‖BG,BD‖CG,GD,BC相交于O,则BDCG为平行四边形,BO=CO,GO=DO,向量GB+向量GC=向量GD=2向量GO又∵向量GB+向量GC=-向量GA(∵G为

设AB边中点F,AC边中点E,连接FE,则FE平行于BC,所以三角形EFG与三角形BCG相似,相似比为1：2,所以GE=1/2BG,又因为BG+GE=BE,所以GE=1/3BE.

题目内容较多,请稍等再答：1、证明：∵等边△ABD、等边△ACE∴AB＝AD，AC＝AE，∠ABD＝∠ADB＝∠1＝∠2＝60∵∠BAE＝∠BAC+∠2,∠DAC＝∠BAC+∠1∴∠BAE＝∠DAC∴

点D在BC中点时,四边形CDEF是平行四边形,且∠DEF=30°证明：∵设点D在BC中点∴AD是△ABC的中线∴AD平分∠BAC又∵△ABC是等边三角形∴∠BAD＝∠CAD＝1/2∠BAC＝30°∵C

这个题条件不够是不是有D、f是BC、AB的中点或AF=BD

∵⊿ABD和⊿ACE都是等边三角形∴AC=AE,AD=AB∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=60°+∠BAC∵∠EAB=∠EAC+∠BAC=60°+∠BAC∴∠DAC=∠EAB∴⊿DAC≌⊿BAE(SA

重心定义：重心是三角形三边中线的交点连线就是中线,分成2个三角形就是等底等高.所以面积平分.

（自己写的证明,有一点长,有一点乱,还请多多楼主指点）一,引理一: 设有三角形ABC,其垂心为H,外接圆半径为R 则AH=2RcosA,BH=2RcosB,CH=2RcosC&nb

设,三顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)则重心O[(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3]向量OA=[x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3]

作等边三角形

解题思路：利用三角形旋转求得。解题过程：作法请见附件。最终答案：略

在△ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心,AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1过O,A分别

内切圆圆心在角平分线交点r=2s/L（s是面积,l是周长）外接圆圆心在三边中垂线交点半径与边没有特殊关系多半比较难求可以把三角形放入直角坐标系用勾股求解一般较麻烦

三角形重心分所在中线为2：1两段,再分析可知,这一点与三角形三顶点连线三等分三角形面积再问：ע��Ϊ�ȷ��再答：再问：�ܺã��ж��֤��޶��

重心到三个点距离相等,而且夹角都是一百二十度…当然相等了…

可以用反证法证明,取异于重心的三角形内一点,假设这个点将三角形分成三个面积相等的三角形,为了计算简便可以建立直角坐标系,求出该点坐标,发现与重心坐标相吻合,故假设不成立,结论成立.

设5个点对应的向量分别是z1,z2,z3,z4,z5,且它们的模相等.因为|z1|=|z2|,所以0,z1,z2,z1+z2这四个点构成一个菱形,所以它们的对角线垂直,所以垂直于z1、z2的连线就相当

再答：再问：谢谢！那BE和CF的关系怎么证?

答案等于三分之二根号三

角BAD+角CAD=BAD+角BAE=60度,角CAD=角BAE.AD=AE,角CAD=角BAE,AC=AB,三角形ACD全等于三角形ABE

设三角形ABC,I为内心,G为外心.延长CI,CG,交AB于E,F.则CB/BE=CI/IE=CG/GF=2,CA/AE=CI/IE=2.故CB+CA=2BE+2AE=2AB.