三阶方阵a的特征值求A^10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 03:20:06
由于A为对称矩阵,故存在正交矩阵U使得U^TAU=diag{a1,a2,a3,a4}.其中a1,a2,a3,a4为A的特征值.又因为A的秩为1,故a1,a2,a3,a4中只有一个不为0,另外三个都为0
设a是A的特征值,则对任意多项式f,若f(A)=0则f(a)=0(特征值都是最小多项式的根,最小多项式整除任意化零多项式,所以特征值是任意化零多项式的根).现在f(A)=A^m=0,所以f(a)=a^
设k是A的特征值,a是k对应的特征向量(a不等于零向量).则Aa=ka因为(A+E)^3=0即A^3+3A^2+3A+E=0在上式两边同时右乘a得:k^3a+3k^2a+3ka+a=0即(k^3+3k
(1)利用矩阵A的行列式等于其所有特征值的乘积:|A|=λ1λ2λ3即知λ3=-1.(2)逆矩阵的特征值就是原矩阵特征值的逆,所以A的逆矩阵的特征值为1/2,-1/3,-1.(3)用A*表示A的伴随.
A*=A的行列式乘以A的逆=(-1乘以2乘以-3)乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2
求特征值么?A*特征值=|A|/A特征值,6、2、3A^2+3A+E的特征值为A特征值带入所得值-1,-1,1
题:四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值对于四阶方阵,伴随矩阵A*=|A|A^(-1),记将其特征值用符号k标记,对应于特征向量d.易见|A*|=1·2·4·8
1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a
因为r(A+3E)=2所以|A+3E|=0所以-3是A的特征值所以A的全部特征值为-1,-2,-3所以A+4E的特征值为(λ+4):3,2,1所以|A+4E|=3*2*1=6.
设A的特征值为a1,a2,...,an,对应的特征向量为p1,p2,...,pn,令P=(p1,p2,...,pn)则A=Pdiag(a1,a2,...,an)P^-1才看到你这题目
Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx
A的特征值为1,-1/3所以A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|A^2|=1x(1/9)=1/9
最大特征值为:4-4=0
是的方阵特征值为xA+aE的特征值是x+a
48再答:再问:怎么知道A是多少再问:全部乘起来?再答:求收藏再答:
A逆=1/\A\A*A*=\A\A逆\A\=1×2×(-3)=-6A*的特征值分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷(-3)=2所以A*+E的特征值为-6+1=-5,-3+1=-2,2+1=3从
B的特征值为(2λ^3-3λ^2):-1,5,-16
只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.
/>由于|A|等于其特征值的乘积,故|A|=2x3x(-2)xa=48,从而,a=-4.根据AA*=|A|E=(1x2x3)E=6E,可知,A*=6A^(-1),从而|(A/8)^{-1}-A*丨=|