不定积分3的x次方e的x次方dx-搜答案-百度作业网

(3^x*e^x)'=(3^x)'*e^x+3^x*(e^x)'=3^xln3*e^x+3^x*e^x=(1+ln3)(3^x*e^x)

∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx=e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·

作代换t=√x,则dx=2tdt原式＝∫[2te^t]dt＝∫2tde^t＝2te^t－∫2e^tdt＝2te^t－2e^t＝2[(√x)-1]e^√x

答：应该是x乘以e的x次方吧?用分部积分法∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C

有解,只能用和式显示,不能化简为简单函数∫e^(x3)dx∞(x³)^k=∫∑---------dxk=0k!∞1=∑----∫x^(3k)dxk=0k!∞1x^(3k+1)=∑----*-

∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(1+e^x)]d(e^x)=∫[1/e^x-1/(1+e^x)]d(e^x)=x-ln(1+e^x)+C

3^x/ln3,可以baidu微积分学教程（菲赫金哥尔茨）

∫dx/(e^x+e^(-x))=∫e^xdx/(e^(2x)+1)=∫d(e^x)/((e^x)^2+1)=arctan(e^x)+C再问：太好了谢谢，我在多加请教一个问题：2的（1-2x）次方dx

∫3^xe^xdx=∫(3e)^x*dx=(3e)^x/ln(3e)+C=(3e)^x/(ln3+lne)+C=(3e)^x/(ln3+1)+C

∫(x+1)e∧xdx=∫(x+1)de∧x=(x+1)e∧x-∫e∧xd(x+1)=(x+1)e∧x-e∧x=xe∧x

∫3^x*e^xdx=∫3^xde^x=3^x*e^x-∫e^xd3^x=3^x*e^x-∫e^x*3^x*ln3dx所以∫3^x*e^xdx+∫e^x*3^x*ln3dx=3^x*e^x所以(1+l

令√(e^x+1)=tx=ln(t-1)dx=dt/(t-1)代入得原式=∫tdt/(t-1)=∫[1+1/(t-1)]dt=t+ln(t-1)+C自己反代吧

原式=1/3*∫e^(x³-3)dx³=1/3*∫e^(x³-3)d(x³-3)=1/3*e^(x³-3)+C

∫(1/x²)e^(1/x)dx=∫e^(1/x)d(-1/x)=-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C

再问：可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗？

∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c

求不定积分：(1).∫e^(-x)dx原式=-∫d[e^(-x)]=-e^(-x)+C(2).∫∣sinx∣dx当2kπ≦x≦(2k+1)π时,sinx≧0,此时∫∣sinx∣dx=∫sinxdx=-

∫e^x·cos(e^x)dx=∫cos(e^x)d(e^x)=sin(e^x)+C