(cosx)² (sinx)³的不定积分-搜答案-百度作业网

改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.

sinx/x>cosx所以cosx<sinx/x<1成立注意：千万不可不等式左右乘sinx,因不知sinx的正负,而取倒数是一种等价变换.

同上,=1+sin2X打开完全平方式,得sinx的方+cosx的方+2sinxcosx因为2sinxcosx=sin2x所以=1+sin2x

上下除以-cosxsinx/cosx=tanx原式=-(tanx-1)/(tanx+1)=-(tanx-tanπ/4)/(1+tanxtanπ/4)=-tan(x-π/4)=tan(π/4-x)

∫sinx/(1+sinx+cosx)dx=∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)]dx=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(si

原式=∫[1-(sinx)^2]/sinxdx=∫cscxdx-∫sinxdx=ln|cscx-cotx|+cosx+c

原式通分=[(sinx-cosx)²+(sinx+cosx)²]/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2(sin²x+cos²x)/(cos²

令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)-√2

y=（√2）*sin(x+π/4)+1/2*sin(2x)应该是这样的吧化简就是化成同名的三角函数吧

如果sinx-cosx为正,f（x）=sin²x-cos²x=-cos2x；如果sinx-cosx为负,f（x）=cos2x即f（x）=|cos2x|当2x=π/2时,f（x）=0

Y'=(SINX^cosX+COSX^sinx)'=(SINX^cosX)'+(COSX^sinX)'令y1=sinx^cosx,y2=cosx^sinxlny1=cosxlnsinxy1'/y1=-

对y求导y‘=cosx-sinx+cos²x-sin²x令y’=0,得x=π,π/4,-π/2,-3π/4当x取值为π/4时,y有最大值,ymax=1/2+√2

sinx^4+cosx^2+sinx^2cosx^2=sinx^4+cosx^2+sinx^2(1-sinx^2)=sinx^4+cosx^2+sinx^2-sinx^4=cosx^2+sinx^2=

f(x)=(sinX+cosX)/(sinX-cosX)=(sinx-cosx+2cosx)/(sinx-cosx)=1+2cosx/(sinx-cosx);f'(x)=[-2sinx(sinx-co

sinx 和 cosx 的变换

http://blog.cersp.com/16598/743025.aspx

设A=∫cosx/(cosx+sinx)dx,B=∫sinx/(cosx+sinx)dx则A+B=∫dx=x+c1A-B=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫d(sinx+cosx

y=2cosxsinx-2cos^2x=sin2x-(1+cos2x)=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1.因为：0<=x<=π/2所以：0<=2x<=

Sin2x=2Sinx*CosxCos2x=Cosx的平方-Sinx的平方=1-2Sinx的平方=2Cosx的平方-1

求cosx^sinx的导数

y=cosx^(sinx)两边取对数lny=sinx*ln(cosx)求导(lny)'=cosx*ln(cosx)+sinx*(1/cosx)*(-sinx)y'/y=cosx*ln(cosx)-si