(sinα sin2α sin3α) (cosα cos2α cos3α)

sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]x=2α,y=2β代入sin2α+sin2β=2sin(α+β)cos(α-β)o(︶︿︶)o

证明：左边=(2sinα-2sinαcosα)/(2sinα+2sinαcosα)=(1-cosα)/(1+cosα)=2sin²(α/2)/2cos²(α/2)=tan²

如果α是常数则sin2α和sin3α的导数都为0如果α是变量(sin2α)'=cos(2α)*(2α)'=cos(2α)*2=2cos(2α)(sin3α)'=cos(3α)*(3α)'=cos(3α

cosx+cos2x+.cos(nx)=sin(nx/2)cos((n+1)x/2)/sin(x/2)sinx+sin2x+.sin(nx)=sin(nx/2)sin((n+1)x/2)/sin(x/

(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=(2sin2αcosα+sin2α)/(2cos2αcosα+cos2α).此处使用和差化积即可=(1+2cosα)sin2

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina=2sinacos^2a+cos^2asina-sin^3a=3sinacos^2a-sin^3a=3sina(1-sin^2a)

这里仅仅提供当α小于45度的情况,其他情况应该可以通过sin(2kπ+α)=sinα  sin(π/2-α)=cosα  sin(π/2+α)=cosα&nbs

sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+sinαcos2α=(2sinαcosα)cosα+sinα[(cosα)^2-(sinα)^2]=3sinα(cosα)^2-(sinα)^3=3

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina=2sinacos^2a+cos^2asina-sin^3a=3sinacos^2a-sin^3a=3sina(1-sin^2a)

sin^3α应该是(sinα)^3的意思吧,下面的cos^2α=(cosα)^2,等等……sin2α=2sinαcosαcos2α=cos^2α-sin^2αsin3α=sin(α+2α)=sinαc

cosα−cos3αsin3α−sinα=cosα−(4cos3α−3cosα )(3sinα−4sin3α)−sinα=cosα(4−4cos2α)sinα(2−4sin2α)=4cosα

sin2α=2sinαcosαsin2α/sinα-cosα=2sinαcosα/sinα-cosα=2cosα-cosα=cosα

原式=sinαcos2α+cosαsin2αsinα-cosαcos2α-sinαsin2αcosα=cos2α+2cos2α-cos2α+2sin2α=2．故答案为：2

sin³αsin3α+cos³αcos3α=sin³α(3sinα-4sin³α)+cos³α(4cos³α-3cosα)=3(sin^4α

1+cosα+cosα/2=1+2（cosα/2）^2-1+cosα/2=cosα/2*(2cosα/2+1)由和差化积公式sin(α)+sin(2α)=2sin(α+2α)cos(α-2α)sinα

用sina(平方)＋cosa(平方)＝1　求出cosa,然后用sin2a=2＊sina＊cosa求出sin2a

∵sinα+cosα=根号2∴1+2sinα*cosα=2sinα*cosα=1/2sin3α+cos3α=(sinα+cosα)(sin^2α-cosαsinα+cos^2α)=√2*(1-sinα

用acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos²a-1)cosa-2sinacosa*sina=2cos³a-cosa-2(1-cos&su

三倍角公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝4cos^3(α)－3cosαtan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)][编辑