为什么0.9循环等于1-搜答案-百度作业网

极限计算0.9循环就是0.9+0.09+……就是等比数列的相加,比为0.1根据公式可得0.9循环为0.9/(1-0.1)=1;你还可以这样算0.9999……=0.1111……*90.111……=1/9

不是约等于就是等于你学过高等数学就知道了其实在高中我们学过极限思想也就应该能够明白了你还没学过微积分吧我想讲了你也不一定明白因为很多数学高手对微积分题目也不是很有把握的你现在没必要急于知道为什么

x=0.99999...10x=9.99999后式减前式：9x=9x=1

是因为0.9,9循环与1没有相差数

0.9循环等于1吗?

当然不等于,因为它们之间永远隔着0.00循环1

设：A=0.9999999...---@则：10A=9.9999999...---##-@得：9A=9所以：A=1即：1=0.9999999...!

数学中,极限的定义是:函数值无限趋近于一个数,就等于这个数0.9循环无限趋近于1,所以0.9循环=1

因为：0.3三循环=3分之10.3三循环乘3=三分之一乘30.9九循环=3分之三=1所以0.9九循环=1

现在我用&符号来表示9的循环,倒不是故作神秘,而是实在无法打出数学中循环的符号,见谅.0.&&=0.&（因为本来就是无限多的9）0.9+0.0&=0.0&*10(分解)0.9=0.0&*9(两边同时减

楼上的很聪明啊,不过对于你的问题,我还是说两句首先,它们是一个数,只不过表示方法不一样其次,因为你不让说高数,那我就通俗的说一说吧因为无限循环涉及到极限,我就先说一说一个关于极限的经典悖论吧有一天,兔

再答：不懂可以继续问我

1/3=0.3/0.91/3*3=1或者0.9*10=9.90.9*10-0.9=0.9*(10-1)0.9*10-0.9=9.9-0.9=9也就是说:10个0.9减一个0.9等于9个0.9结果等于9

因为0.99无限循环,能取其极限.根据公式：a1/1-q带入得：0.9/(1-0.1)=1所以1=0.99无限循环

0.999999.=9×0.111111.=9×(1/9)=1

设0.3（3循环）为x,0.3（3循环）=0.33（循环）,0.33（循环）*10=3.3(3循环)=10x,10x=3+x,9x=3,x=1/3.∴0.3（3循环）=1/3.

相等证明如下设S=0.999...10S=9.999...10S-S=9S=9所以S=1证毕希望对你有用.这个只是一个抽象的概念,正常的话不可能=10,但是我们分析一下这个：0.999...为X10X

高等数学中有解释：0.99的循环就等于1,这是极限思想

这是小数和分数的不同,在极限的知识里可以知道,0.9的循环无线接近于1,也就是等于1

设0.99999...等于x10x=9.99999...10x-x=9.99999...-0.99999...9x=9x=1

这个问题,不要深究例如1/3×3=1这个是极限的概念1/3=0.3333的循环所以会出现这样的情况0.9的无限循环=1