(X 1)的N次方的展开式中奇数项的二项式系数之和为8192,求n

偶次项和为A,奇次项和为B＝128A+B＝2^nA-B=0B=2^n/2n=8所求最大系数：C(8,4)=8*7*6*5/4!=70

求和Cnk*xk*y(n-k)（k从0到n）Cnk表示从n各种选k个的组合xk表示x的k次方y(n-k)表示y的(n-k)次方

(x2+x-1)的7次方乘(2x+1)4次方的展开式=====AX16+BX15+CX14+~+DX+E所以当x=1时A+B+C~+D+E=3的四次方当x=-1时A-B+C~-D+E=-1故ANSWE

设X1=X2=...=Xn=1,代入式中即得展开式的所有项的系数的和2*2^2*2^3*.*2^n=2^(1+2+...+n)=2^((1/2)*n*(n+1))

求项公式是这样的：Tr+1=C（n,r）a^（n-r）b^r上面的朋友有错误哦!所以正确答案是这样的：如果（a+根号a）^n的展开式中奇数项系数之和等于512即：2^(n-1)=512n=10(a+√

答案：54令x=1的4^n=256,所以n=4,所以x^2的系数为C_(42)×3^2=54如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~

(1+x)^2nn次方系数是（C上面n下面2n）x^n(1+x)^2n-1n次方系数是（C上面n下面2n-1）x^n（C上面n下面2n)=[(2n)*(2n-1)……（n+1）]/n阶乘=2n/n*[

二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和.2^(n-1)=2^(2n-1)-120解得n=16.再用组合数的公式算第三项.再问：我没有想明白一式怎么可能等于二，虽然是赋值法的结论

对于二项式展开式的二项式系数的方法：一般先写出它的第r+1项T(r+1)的表达式,再利用通项求出它r,则它的二项式系数就是C(n,r)例如：(x-1/x)^5的展开式中第r+1项T(r+1)=C(5,

/>只有第六项的二项式系数最大,所以n为偶数n/2+1=6,解得n=10T(r+1)=C(10,r)*(√x)^(10-r)*2^r*(1/x²)^r=C(10,r)*2^r*x^(5-5r

展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,

展开式中奇数项系数和就是奇数项的二项式系数和,即2^(n－1)=512,解得n=10.则(√x－³√x)^10的展开式的通项是C(n,10)(√x)^(10－n)(³√x)n,考虑

展开式中第m+1项是T(m+1)=Cn取m*(2x)^m=2^m*Cn取m*x^m由已知得Cn取4最大,所以n=7所以展开式中系数=2^m*C7取m当m=5时,系数最大=672所以是672x^5,对应

杨辉三角：111121133114641…………其中第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数.第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数.第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab

(a+b)^(2n)的展开式中第i项为：(2nCi)*a^i*b^(2n-i)由第5项的系数与第13项的系数相等=>(2nC5)=(2nC13)由于排列数的对称性：(nCk)=(nCn-k)所以：2n

本体中：系数=二项式系数.Cn(r-1)/Cnr=r/(n-r+1)=3/8,Cnr/Cn(r+1)=(r+1)/(n-r)=8/14解得,n=10,r=3.n=10,一共11项.系数最大项为中间项第

02441357Cn+Cn+Cn+Cn+...=Cn+Cn+Cn+Cn+...=2^(n-1)由题知：2^(n-1）=128n=8最大项为70a^4b^4

1.奇数项二项式系数和为2^(n-1)=64,故n＝72.令log2x=1（当作一个整体）所有项系数和为（1－2）^7＝－1

∵奇数项和为32∴（1/2）×2^n=32n=6∴通项为T(r+1)=C[6,r]x^(6-r)(-2y)^r=C6(r)*(-2)^r*x^(6-r)y^r当r=4时是最大项,则有T5=240x^2

二项展开式二项式系数和为2^n所有奇数项系数之后为1024=2^10=(2^n)/2∴n=11[√(1/x)+√(1/x^5)]^11展开式共有n+1=12项中间项为第6、7项原式=√(1/x^11)