为什么系数矩阵的秩小于未知数个数,方程就有解-搜答案-百度作业网

矩阵之间的等价关系具有以下性质1反身性A~A2对称性若A~B,则B~B3传递性若A~B,B~C,则A~C.对任何方阵A,A~E(行变换)的充分必要条件是A可逆,且当A可逆时,（A,E）~(E,A-1)

方程的个数并不能决定系数矩阵的秩如你把只有一个方程的方程组复制若干次,方程的个数增加,但对未知量并没有实质上的新的约束所以此时方程组是否有非零解是不确定的

所以(n1+n2)/2,(n2+n3)/2都是特解再问：可是n2不是他的解向量啊，这样也可以吗？再答：应该是题目有误n1,n2,n3,是它的三个解向量

m个方程n元未知量的线性方程组当系数矩阵的秩小于m时,不能确定系数矩阵与增广矩阵之间秩的关系,应该选d再问：好的好的，，谢谢您再问：能不能再问您几道题啊。。。再答：好的再问：再问：第四题再问：再问：这

Ax=0有非零解r(A)

有个定理是:齐次线性方程组基础解系所含向量的个数等于未知量的个数减去系数矩阵的秩.所以答案为n-

①系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,则非线性方程组无解证明：假如方程组有解,把解代入原方程组,则增广矩阵的末列由系数矩阵的列线性表示.增广矩阵的秩＝系数矩阵的秩.矛盾.所以方程组无解.②如果有解,系数矩

首先增广矩阵的秩一定不小于系数矩阵的秩（因为这只不过是增加了一个列向量）.若增广矩阵的秩大于系数矩阵,则可通过高斯消去法将系数对角化,这将有0=b≠0的情况,矛盾!此时方程无解.若秩相等,方程有解很容

ank(AB)

同济5版77页定理4：n元齐次方程Ax=0有非零解的充要条件是R(A)=n而A为m*n矩阵则R(A)

硬背当然不好想了.可以这样从意义上来形象地理首先秩可以理解为线性无关的列向量的组数.那么矩阵A、B的秩分别a、b,那么就是分别有a、b个线性无关的列向量了.而线性相关的就是由向量加减后是否平行决定的.

a1-a2=(3,-2,1,0)^T,a1-a3=(6,-3,-1,-1)^T是AX=0的基础解系a1是特解故通解为:(4,3,2,1)^T+c1(3,-2,1,0)^T+c2(6,-3,-1,-1)

是的这是定理,教材上肯定有你看看教材,哪不明白来追问或直接hi我再问：我知道是定理呀！但教材上没证明！我想知道怎么证明成立！再答：那么非齐次线性方程组的结论可用不?教材中一般先讲非齐次线性方程组将非齐

A这时候正好有秩数那么多个有效方程,正好解出n个未,其实解就是零向量且是唯一的

按矩阵理论,齐次线性方程组系数矩阵的秩不大于未知数的个数,当等于未知数的个数时,不但方程个数与未知数个数相等,而且说明各方程独立,即每一个方程都不能由其他方程代替,即此时矩阵满秩.按方程组理论,解只可

只含1个未知数,并且含未知数的项的未知数的最高次密为1,系数不为0的不等式叫一元一次不等式.

首先,这个矩阵要有行列式,也就是说,它是个n行n列的矩阵,不然连行列式都没有,更谈不上行列式的数值.再次,n行n列情况下,秩小于未知数个数,是为零.

是小于n,即未知量的个数,或系数矩阵的列数

矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时一定存在C有A=BC,（你把每个表达式写出来,组合一下就可以得到这个式子）R（A)=R(AB)

系数矩阵的秩小于等于未知数的个数再答：小于时有非零解，等于时只有零解