二次函数与X轴交点和顶点围成图形

解题思路：跟句函数图象定义解题过程：令x=1，则由a+b+c=0知道（1,0）是交点。令x=-2，则由4a-2b+c=0知道（-2,0）是交点。两个交点距离1-（-2）=3个单位。最终答案：略

顶点为(-2,3/2)且与X轴有交点,那么开口向下由顶点纵坐标和其与交点距离,得出交点坐标为(3√15/2-2,3/2)(-3√15/2-2,3/2)那么二次函数可表达成y=a(x-3√15/2+2)

设二次函数y=a(x+1)(x-3)整理得y=ax^2-2ax-3a则对称轴x=1即顶点横坐标带入y=x+1所以y=2最后将顶点带入上式,得a就求得两次函数了

设二次函数的解析式为顶点式y=a(x-1)²+2把x=2,y=3/2代入y=a(x-1)²+2得：a(2-1)²+2=3/2a+2=3/2a=-1/2二次函数的解析式为y

存在,可以让A与B重合即可.让二次函数的顶点A在y轴上,这样A与B重合,很容易地看出,这样的函数是存在的.楼主不需要详细证明过程,我就省事了.严格证明还是很麻烦的.估计这类题目一般是判断或者选择题,证

答案：与X轴交点（-5,0）,（1,0）；与Y轴交点（0,-15）；顶点坐标（-2,-27）过程：令y=0,则有0=3(x+2）²-27解得x值为-5和1令x=0,则有y=3(0+2）

设二次函数f(x)=ax²+bx+c,(a≠0)则∵f(x)的图象与y轴交于点（0,-1）,∴c=-1,f(x)=ax²+bx-1,又∵f(x)的图象与x轴交于点（2,0）,（-1

再问：不好意思，我没有明白令y=ax（x+2）是怎么来的再答：因为函数与x轴相交的横坐标是0，-2，故设y=ax（x+2）

由已知,可设此二次函数为y=a(x+2)²+3/2当函数与x轴相交时,有0=a(x+2)²+3/2即（x+2)²=-3/2a从而函数的图像与x轴的两个交点的横坐标为x1=

顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4ac),所以-b/2a=3,(4ac-b^2)/4a=-2.所以b=-6a4ac-b^2=8a设y=ax^2+bx+c另y=0.得x1=-b+√b^-4ac

因为图像顶点为（-2,3）,所以对称轴是x=-2,且与X轴两交点距离为2,所以抛物线与x轴交点为(-1,0),(-3,0)设y=a(x+1)(x+3),(-2,3)代入,a=-3y=-3（x+2)^2

y=x²-3x+2=（x-3/2）^2+2-9/4=(x-3/2)^2-1/4y=x²-3x+2=0x=2x=1顶点坐标(3/2,-1/4)x轴的交点坐标(2,0)(1,0)对称轴

用顶点式f(x)=a(x+h)^2+k即f(x)=a(x-3)^2-2,令ax^2-6ax+9a-2=0,有两根,德尔塔=36a^2-4a(9a-2)>0,得a>0,x1+x2=6,x1*x2=9-2

二次函数Y=-X方＋4X－3,是个关于 x= 2 呈左右对称且开口向下的抛物线.1）该函数图象顶点是（2,1）    注：当x=2

设抛物线与X轴的两个交点坐标为：A﹙m,0﹚,B﹙m＋8,0﹚；由顶点式可以设二次函数解析式为：y=a﹙x＋2﹚²＋4,由两根式可以设二次函数解析式为：y=a﹙x－m﹚[x－﹙m＋8﹚],∴

因为二次函数图象的顶点为（0,4）与x轴两交点间的距离为6.所以与x轴两交点为(-3,0),(3,0)设抛物线为y=a(x+3)(x-3),将(0,4)代入得,a=-4/9.所以二次函数解析式y=(-

我说说看是否行得通.原函数图像与y轴的交点,就是c的值.我们先假设c=3吧,又知原函数与x轴交点,(假设是4)设原函数解析式y=ax2+bx+c因为x等于4的时候y等于0,则将原式化为16a+4b+c

据题得,顶点为（2,0）所以设表达式为y=a(x-2)^2把（0,2）代入求出a=1/2所以表达式为y=1/2(x-2)^2

开口向上顶点坐标(h,0)与x轴的交点y=0,x-h=0x=h(h,0)与y轴的交点x=0,y=h^2(0,h^2)对称轴x=h