二次连续可导

在一元微积分中,可导可微等价相对比而言可导要求的条件最强,可积要求的条件最弱有可导（可微）必连续,连续必可积即可导（可微）==>连续==>可积,反之不成立在多元微积分中,可导和可微是不等价的只有偏导数

1.“连续可导”在不同的时候可能有不同指代,但是大多数时候还是说函数本身连续,并且进一步的,函数可导.此时函数的导函数不一定是连续的.具体的例子可以去查《分析中的反例》,或者很多数学分析教材上也会有.

一定连续.这个是定理吧.再问：高等数学里的定理吗？能告诉我定理原型吗？再答：是高数的定理。。。。可能是个推论什么的，这个命题是成立的。再问：可导的函数必连续，你说的应该是这个吧，这一条我貌似没找到再答

连续必定可积,可微未必可积；可导必定连续,连续未必可导；可导和可微是相同概念!

在某点可导,则在这点必然连续.但连续不一定可导,假如这点是两条曲线的交点就不一定可导.同样,如果在某个区间可导,那么在这个区间必然连续.用例子说说单调性问题.例如对于三次函数图像,通常都两个极值点,一

可导必连续可导的函数图象还要更完美一些不能有拐点要比较光滑什么叫比较光滑呢?这就得从定义出发,此处不赘述了.连续不一定可导举个反例f（x）=x的绝对值在x=0点处就不可导因为左右导数不相等虽然函数在该

二次导数代表原函数的凹凸性,二次导数的零点为拐点,小于零时是凸,大于零时是凹,也是判断原函数极值的一种方法.二次导数还可判断一次导数的增减区间.另外,只有连续的函数才有能求导,代表其极限存在.定积分与

1,不对.举例：x0=0,F(x)=|x|；当x>0时,f(x)=1,当x

一元函数可微和可导是一个概念；可导必连续,连续不一定可导多元函数不必深究吧,这个时候是偏导,不太好说明

在一元的情况下可导=可微->连续->可积可导一定连续,反之不一定二元就不满足了导数:函数在某点的斜率就是函数在这点的导数微分：一元情况下,可微和可导意思一样.求导就是求微分.多元就不一样了积分：积分是

对于一点x连续只需满足三个条件1:x在这个函数上有定义．2：在x处存在极限,即它的左右极限相等．3：在x处的极限值A＝F(x).拿这三个条件就可判定是否连续．对于最上面一题我认为可选2．对这个等式同时

函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此

可导,但是它可能在某处函数曲线就断了,必须要是完整的函数,也就是连续才能可微.

函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此

D(x)是一个处处不可导,处处不连续的函数.设f(x)=xD（x）由导数的定义知道x趋于0,f'(0)=limD(x),故f(x)=xD（x）在x=0不可导.设f(x)=x²D（x）,由D(

连续不一定可导,可导必连续.可导必可微,可微必可导.

连续不一定可导是显而易见的,但对于一个连续函数,一定至少在某些点处(有限的,无限的)可导么?答案也是否定的.外尔斯特拉丝已然创造出了一个处处连续,处处不可导的函数,他是画不出图象的!

这么做的,选

在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素.函数不是指具体哪个数举例啊,比如：正弦函数：y=sinx余弦函数：y=cosx其中x是自变量,y

连续和可导都是函数在某一点及附近一个很小的临域内的性质,前者是说函数在这一点的变化不是太大,也就是自变量从左右趋近于这一点时函数值趋近于这一点的函数值;后者是说在这一点函数光滑,也就是存在切线,也就是