二维连续随机变量数学期望的积分计算

由独立性,从联合分布中求出边际分布（或概率密度）,然后利用一维随机变量期望计算公式即可.也可以直接利用公式求,见图 至于第二问许多教材里都有类似的例题,如茆诗松教授等编写的概率论与数理统计教

5题：f(x,y)=ke^(-y),00.f(y)=∫[0,y]e^(-y)dx=ye^(-y),y>0.(4)f(x|y)=f(x,y)/f(y)=1/y,0再问：第5题的（6）（7）题，麻烦你了，

再问：额，第一题的积分公式是什么？再问：什么时候可以把指数放在前面？负的指数能放前面吗？就是像x^2的积分是1／3x^3，我好像一直用错公式了。再问：我再想想再问：我好像知道了。。。我再看看再问：第三

以下记int^s_t表示从t到s积分,Infty表示无穷.lim表示当M趋于正无穷时的极限.E(x)=int^Infty_0xp(x)dx=lim(MF(M)-int^M_0F(x)dx)——分部积分

密度函数是f(x,y)能够写成g(x)和h(y)的乘积

你是说偏微分符号?一元变量不是求一次微分就得到了密度函数吗?多元变量就是求两个方向的偏导函数.你都没学微积分怎么要学概率论的呢?

连续型随机变量的数学期望就是xf(x)在R上的积分,f(x)为密度函数几种特殊的连续性的随机变量:1.均匀分布f(x)=1/(b-a)a

概率的问题主要是多理解定义,多看看习题解答,并且自己多做习题,掌握方法即可.如f(x,y)的定义域为0≤x≤1,|y|

首先2作为常数可拿到积分号外,即2∫∫dxdy,而由于二重积分的被积函数=1,则积分结果等于积分区域D的面积,即∫∫dxdy=1/4

∫[0,+∞)x²e^{-x²)dx=-½∫xde^{-x²)分部积分=∫[0,+∞)e^{-x²)dx=√π/2再问：分部积分不是=-(1/2)x*

再问：为什么是用“1-”，而不能用整个面积去减？还有（4）的x的取值为什么是0到1而不是Y到1？我一直搞不懂这些取值是怎么定的？还有我最后一题看不懂...再答：第一个问题：整个面积的积分的概率就是等于

第一个红圈：1/2x^2表示的是x的原函数,也就是说1/2x^2对x求导即可得到x.第二个红圈：|右边分别有b和a,表示积分上下限的取值,也就是说x分别取b和a的值然后相减.第三个红圈：左边的式子,分

1、(4x-m)的积分结果为2x²-mx|[2000→m]=2m²-m²-2*2000²+2000m3m的积分结果为3mx|[m→4000]=12000m-3m

你要先把积分区域画出来,取不同的点积分区域是不一样的,比如0〈=x=x这种情况,积分区域是这个点左下所有区域（以这个点为中心画两条平行于坐标轴的线,分成4块,左下的那块）和D的交集,你在0〈=x=x这

“随机变量的均值”不是专业的表述.虽然英文有时也用mean表示数学期望,但是中文一般不这样说.随机变量的取值和广义密度函数(或者CDF的广义微分)乘积的Lebesgue积分称为数学期望.可以参考wik

1、由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞]Ae^(-2x-3y)dxdy=1即：A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞]e^(-3y)dy=1得：A[-(1/2)

g(x,y)代表任何一个以x,y为自变量的二元函数,但是并不排除x^2啊,g(x,y)=x^2+0*y^2,这完全可以啊.其实g(x,y)可以是任何一个表达式,哪怕是x+y+z呢,没有任何关系.只需要

解题思路：本题主要充分理解正态分布的意义,u即是数学期望,也是正态分布密度函数的对称轴.解题过程：正态分布是连续型的随机变量，记作X-N(u,g2),其中u为期望,也是正态分布密度函数的对称轴,g2是

E(x,y)=∫∫(-∞,+∞)f(x,y)xydxdy=1/4cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)=1/4-1/4=0ρxy=0如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

题目打错了吧,应当是Y~fY(y),表示Y在[0,1]上服从均匀分布