二维随机变量在三角形均匀,是否独立-搜答案-百度作业网

5.(1)∫∫(0,1)(0,y^2)Aydxdy=1∫(0,1)Ay^3dy=1(A/4)y^4|(0,1)=1A=4(2)f(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=∫(√x,1)4ydy=2(1

先求x,Y的边缘分布律.如果P（X=xi,Y=yj）=P（X=xi）P（Y=yj）则相互独立.否则不独立

因为二维随机变量（X,Y)在区域D上服从均匀分布,所以当(x,y)∈D时,概率密度f(x,y)为区域D的面积的倒数,当(x,y)不在D内时,f(x,y)为0因为D:0

cxysxsgwhm77766041542011-09-2422:59:06vxjfjghunc\x0df(x,y)=2E(X)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2xdy=∫[-1,0]2x(1+

两个截距分别带入x=0得到y轴截距2y=0x1所以定义域三角形面积为1f(x,y)=1在上述给定区域fX(x)=∫(0~2-2x)1dy=2-2x0

随机变量(X,Y)在区域D服从均匀分布,则联合密度函数P(X,Y)=1/Ω,Ω=1/2即区域D的面积,为直线x=0,y=x,y=1所围的部分,所以P(X,Y)=2

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f(x)=[(50pi)^(-1/2)]e^(-x^2)f(y)=[(50pi)^(-1/2)]e^(-y^2)f(x,y)=f(x)f(y)X与Y相互独立.再问：这样好像不对吧，有解题过程吗？再答：

1fx=int（-oo,+oo）f（x,y）dy=1fy=int（-oo,+oo）f（x,y）dx=0.5e^（-0.5y）f(x,y)=fx*fy,独立20-8上的均匀分布EX=int(0,8)x/

g(x,y)代表任何一个以x,y为自变量的二元函数,但是并不排除x^2啊,g(x,y)=x^2+0*y^2,这完全可以啊.其实g(x,y)可以是任何一个表达式,哪怕是x+y+z呢,没有任何关系.只需要

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答案如图,

回答：区域D为一正方形,面积为2.故f(x,y)=1/2,x,y位于D内.于是,fX(x)=∫{-∞,∞}f(x,y)dy=1+x,x≤0;1-x,x>0.fY(y)=∫{-∞,∞}f(x,y)dx=

可用公式计算,如图.

又见面了哈...现在你应该会做了吧...= =见下图吧

E(x,y)=∫∫(-∞,+∞)f(x,y)xydxdy=1/4cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)=1/4-1/4=0ρxy=0如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

连续的随机变量在区间才有意义,单独的点是离散型,两者不能混于一谈.连续型每一点概率为零

再问：没回答为什么，只是重复了一遍我说的-_-||再答：你没看清楚再答：XY都服从正态分布时，并且相互独立时，他们的联合分布是二维正态再答：再问：XY都服从正态分布时，并且相互独立时，他们的联合分布是

由图中可知,XY=0时,只能取X=0,Y可以取1,2,3,这时P（XY=0）=P（X=0,Y=1）+P（X=0,Y=2）+P（X=0,Y=3）=0.2+0.1+0.1=0.4XY=1时,只能取X=1,