什么函数可导

首先这个函数要连续,且不存在锐点,导数是一个函数在某点的变化率.对某一个特定函数来说,导数就是该函数在某点切线的斜率.切线则是割线的极限再问：嗯，有点稍微明白，明白导数是什么了，但是函数可导呢？再答：

这二者没有区别,等价!就是说可导就一定可微,可微也一定可导

导数的极限形式定义判断

最基本的方法是利用可导函数的四则运算法则和复合函数的可导性.\x0d如果是抽象函数或定义式较特殊的,就用定义证明任取一点处都具有可导性.

函数可导定义：（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)

fai(a)=0即可.再答：求f(x)的左右导数，左导数为-φ(a)，右导数为φ(a)，左右导数相等才可导，因此φ(a)=0是充要条件。

导数性质：若在x点f1,f2都可导,则f1+f2=f3,f1-f2=f4必可导.现在假设f1可导,f2不可导,而若f1+f2=f3可导,会导致f3-f1=f2不可导.即导致两个可导函数的代数和为不可导

解题思路：构造函数，利用单调性解不等式解题过程：最终答案：略

一元函数：函数可导和函数可微两者是等价条件.多元函数：偏导数存在不一定可微,但可微却一定存在偏导数.函数连续不一定存在偏导数（这一点类似一元函数）,更不一定可微；但可微能得到函数连续.（导数建立在函数

函数在某点可导说明函数在此点一定有函数极限.函数在某点有极限不一定在此点可导,比如说|x|函数在x=0处有极限,但是在此点不可导.

二次导数代表原函数的凹凸性,二次导数的零点为拐点,小于零时是凸,大于零时是凹,也是判断原函数极值的一种方法.二次导数还可判断一次导数的增减区间.另外,只有连续的函数才有能求导,代表其极限存在.定积分与

(f(-2x))‘=-2f'(-2x)再问：为什么乘以f'(-2x)再答：f(-2x)这个相当于复合函数求导y=f(u)u=-2x求导的时候y'=f'(u)*u'=f'(-2)*-2=-2f'(-2x

说某函数在某一点可导就是图像上该点的切线斜率存在.说某一函数可导则说明在其定义域内,各点切线斜率都存在.随着你以后学习的不断加深,你会发现可导的意义不仅于此,在实际生活中有很大的应用.

可微必可导,可导不一定可微,可导是可微的必要非充分条件.采纳哦

函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此

可导一定连续,连续不一定可导!可微也一定连续,连续不一定可微!一元函数一般是与连续、可导有关系多元函数一般是和可微、连续有关系

极限存在：左右极限分别存在且相等连续：函数在x处既左连续且右连续,即函数在该点极限存在且值与该点函数值相等可积分一般不考充要条件,其充分条件之一为：函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点可导：函数在

可导函数：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处可导.（2）若对于区间(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,

可微时,偏导数一定存在,这是课本上的定理,反过来,偏导数存在时,不一定可微例如,f(x,y)＝xy/(x^2+y^2),(x,y)≠(0,0)时0,(x,y)≠(0,0)时f(x,y)在(0,0)点不

①可导与导函数可导是对定义域内的点而言的；处处可导则存在导函数,此外还函数可以在某处可导；只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其他各处均可导.②可积与原函数对于不定积分