以抛物线y=x²上异与坐标原点O的两个不同点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:07:28
EF=3,所以C点坐标为(0,3)抛物线经过C点,所以3=-0²+b*0+c所以c=3OF=2,EF=3,所以E点坐标为(2,3)抛物线经过E点,所以3=-2²+b*2+3所以b=
∵焦点在直线x-y=1上,且抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,令y=0得x=1,焦点A的坐标为A(1,0),因抛物线以x轴对称式,设方程为y2=2px,则p2=1求得p=2,∴则此抛物线方程为y2=4
按题意,焦点在x轴上,直线与x轴交于(4,0),p/2=4,p=8y²=2px=16x=16(4y/3+4)3y²-64y-192=0y1+y2=64/3,y1*y2=-192/3
FA:y=√3(x-p/2)代入y²=2px,√3y²-2py-√3p²=0,y=√3p,x=3p/2OA=√(9p²/4+3p²)=√21p/2
设抛物线方程为y²=ax∵直线y=x与抛物线C交与A,B两点,联立方程∴x²-ax=0∴x1+x2=a又∵P(3,3)为线段AB的中点,∴a=6∴抛物线方程为y²=ax
设抛物线方程为y2=2px,直线与抛物线方程联立求得x2-2px=0∴xA+xB=2p∵xA+xB=2×2=4∴p=2∴抛物线C的方程为y2=4x故答案为:y2=4x再问:���㵽��x1+x2=2P
y^2=8x的准线,x=-2圆心C在抛物线y^2=8x上,C(8a^2,8a)圆C与抛物线的准线相切,r=2+8a^2圆C过坐标原点:r^2=(xC)^2+(yC)^2=(8a^2)^2+(8a)^2
y^2=2px(x-2)^2+y^2=25(x-2)^2=25x=7或x=-3-p/2=7,-p/2=-32p=-282p=12y^2=-28xy^2=12x
(1)∵四边形OCEF为矩形,OF=2,EF=3,∴点C的坐标为(0,3),点E的坐标为(2,3).把x=0,y=3;x=2,y=3分别代入y=-x2+bx+c中,得c=33=−4+2b+c,解得b=
(1)设抛物线的解析式为y=kx2+a∵点D(2a,2a)在抛物线上,4a2k+a=2a∴k=∴抛物线的解析式为y=x2+a(2)设抛物线上一点P(x,y),过P作PH⊥x轴,PG⊥y轴,在Rt△GD
设P(X,Y)则S=(1/8*|Y|)/2=1/4解得:Y=4或-4则X=32所以P(32,-4)或P(32,4)
设直线方程为y=kx+2代入y²=2xk²x²+4kx+4-2x=0k²x²+(4k-2)x+4=0x1+x2=(2-4k)/k²x1×x2
(x-1)²+y²=1再问:怎么算的?再答:再问:F点怎么来的?再答:F点就是焦点2分之P,2P=4所以F(1,0)
设圆R^2=X^2+Y^2与曲线交于A,则可列方程:R^2=X^2+Y^2Y^2=-4-2X代如于是:X^2-2X-4=R^2(X-1)^2-5=R^2因为R最小,所以R^2最小所以(X-1)^2最小
由题意可知:当x=1时,直线y=-x+3的值为:y=-1+3=2,因此A点的坐标为(1,2)当y=0时,0=-x+3,x=3,因此B点的坐标为(3,0)∴△AOB的面积为:S=12×3×2=3.
由椭圆方程x²/16+y²/15=1可以求得左焦点为(-1,0)左顶点为(-4,0)又焦点相同可以求得抛物线方程为y²=-4x!设点P坐标为(x,-4x开根号)利用两点距
y=ax^2-1的焦点为(0,a/2-1)焦点是坐标原点,所以a/2-1=0,a=2抛物线的解析式为y=2x^2-1令y=0解得x=√2/2或x=-√2/2,所以x轴的两个交点为(√2/2,0),(-
M(y1²/2,y1)N(y2²/2,y2)MN的中点坐标(y1²/4+y2²/4,y1/2+y2/2)(y1²/4+y2²/4)²
解方程组y²=2pxy=x得y^2=2pyy=0y=p所以交点为(0,0)和(p,p)因为P(2,2)为AB的中点所以(0+p)/2=2p=4
由对称性知,角BAX=30°,所以设B(x1,√3x1/3),则C(x1,-√3x1/3);将点B坐标代入抛物线方程Y^2=2X中,解得:x1=6,所以BC=4√3.三角形ABC边长为4√3.