-2A的逆矩阵-搜答案-百度作业网

看图

AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.再问：逆阵的意思不是说AB=BA，而A就是可逆这意思吗？为什么它要等于E？再答：定义中要求的，没

有简单算法,A的伴随阵的逆矩阵就是|A|A,下图是推导过程.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

第一步,求出矩阵A的伴随矩阵A*.第二步,求出矩阵A对应行列式的值|A|.第三步,矩阵A的逆矩阵=A*×（1/|A|）.再问：能否帮我做出来？我这不明白再答：是不会哪一步？伴随矩阵的求法：伴随矩阵就是

A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律

逆矩阵是A-E,可以利用条件改写得出.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

#include<stdio.h>#include<math.h>#definen3//三阶矩阵#defineN20#defineerr0.0001voidmain(){int

|3A^(-1)-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|3A^(-1)-A^(-1)|=|2A^(-1)|=2³(1/|A|)=16再问：仁兄，倒数第三步到倒数第二步怎么来的

1/41/41/41/2-1/21/2-1/4-1/43/4方法：将原矩阵扩充为[AE],实行初等行变换成[EA^(-1)],即得逆矩阵.

笨蛋：等于－16/27解析…|1/3A*1\|A|-2A*|=|2/3A*-2A*|=|-4/3A*|=(-4/3)三次方乘以|A|的平方《A的逆等于A的伴随乘以1/|A|,|A*|=|A|的阶数减一

令AB=CA^(-1)=B*C^(-1)C^(-1)=(1,-1,0;0,1,0;0,0,1)接下来自己算一下吧^_^

这个是最简单的逆矩阵了,在右边加上单位矩阵14102701用矩阵的行变化,使左边变为1001这时右边就是A的逆矩阵,结果是-742-1

因为A^2+2A+3I=0所以A(A+2I)=-3I所以A可逆,且A^-1=(-1/3)(A+2I).

设分块矩阵（0,A;B0)的逆矩阵为（C,D;EF)则（C,D;EF)（0,A;B0)=（DB,CA;FBEA)是分块单位矩阵于是DB=I,CA=O,FB=O,EA=I由A,B可逆,得D=B^(-1)

因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).

因为A-1A=E，所以A=（A-1）-1．因为|A-1|=-14，所以A=（A-1）-1=2321． …（5分）于是矩阵A的特征多项式为f（λ）=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-