关于x的方程kx² (k 2)x 4分之k=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 15:54:53
设f(x)=x^2-(2k-3)x+k^2+1f(0)=k^2+1>0所以方程的两根同号,即X1,X2同大于0或同小于0即x1+x2=3或x1+x2=-3x1+x2=2k-3所以k=3或0
原方程变形为x2+(2k+1)x+k2=0,△=(2k+1)2-4k2…(2分)=4k2+4k+1-4k2=4k+1,∵方程x2+(2k+1)x+k2=0有实数根,∴△≥0,∴4k+1≥0.解得k≥-
(2X1+X2)平方—8(2X1+X2)+15=0所以2x1+x2=3或2x1+x2=5(1)方程有两个不等根,所以△=K^2-4(k^2+N)=-3k^2-4N>0N
(1)k^2-1=0时是一元一次方程,对应的,k=1或者k=-1(2)k^2-1不等于0时,为一元二次方程.二次项系数为k^2-1,一次项系数为-2k,常数项为k+1
解方程2x-3=1得,x=2,解方程x−k2=k-3x得,x=37k,∵两方成有相同的解,∴37k=2,解得k=143.
平方项恒非负,k²≥0k²+1≥1>0,无论k取何实数,方程恒为一元二次方程.方程判别式:△=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)=4k²
由题意得:△ABC其中两边的长分别为:x1=2k,x2=k,(1)若4为底,2k=k无解;(2)若4为腰(1)x1=4,则k=2.三边分别为4、4、2,周长为10.(2)x2=4则k=4,三边分别为4
设z=a+bi,则方程的另一个根为z'=a-bi,且|z|=2⇒a2+b2=2,①由韦达定理直线z+z'=2a=-k,②a2+b2=k2-3k ③∴k2-3k-4=0∴k=4或k
∵tanα•1/tanα=k^2-3=1,∴k=±2,而3π<α<7/2π⇒2π+π<α<2π+3/2π,∴tanα>0,得tanα+1/tanα>0,∴tanα+1/tanα
由题意,有k^2-1=0∴k=1或-1
(k²+1)x²-2kx+k²+4=0Δ=4k²-4(k²+1)(k²+4)=-4k^4-16k²-16=-4(k^4+4k
将x=-1代入方程得:-8-4-k+9=0,解得:k=-3,当k=-3时,3k2-15k-95=27+45-95=-23.
即没有x的二次项所以x²系数k²-1=0所以k=±1
k²+1>=1>0所以这是一元二次方程判别式=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)=4k²-4k^4-20k²-16=-4(k^4+4k
因为是一元一次,则k^2-1=0,k=1或-1
tana,1/tana是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根利用韦达定理则tana*(1/tana)=k²-3即k²=4∴k=2或k=-2又∵3π0∴k=2此时tana=
tana+1/tana=ktana*1/tana=1=k²-3k=2,k=-23π
x1+x2=2k,x1*x2=1-k^2有两个实根4k^2-4(1-k^2)>=08k^2-4>=0k^2>=1/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4k^2-2(1-k^2)=6k
证明:(1)∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根,∴△=k2-4(k2+n)=-3k2-4n>0,∴n<-34k2.又-k2≤0,∴n<0.(2)∵(2x1+x2)2-8(2x1
方程kx^2+4x+12=0的根为整数,肯定是实数,∴它的判别式=16-48k≥0,得:k≤1/3<1.方程x^2-2kx+k^2-7k-16=0的根是整数,肯定是实数,∴它的判别式=4k^2-4(k