百度作业网函数f(x)=1 3x^3-x在(a,10-a^2)上有最小值,a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/23 04:57:21
f(x)+2f(1/x）=3x则有f(1/x)+2f(x）=3*1/x所以f(1/x）=3/x-2f(x)代入上行等式得f(x)+2*（3/x-2f(x)）=3xf（x）=2/x-x是一个减函数f（x
在区间[13，3]内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，①a＞0若x∈[1，3]时，f（x）=lnx，可得g（x）=lnx-ax，（x＞0）g′（x）=1x-a=1−axx，若g′（x）
f(x)f(x+3)=13f(x+3)f(x+6)=13所以f(x)=f(x+6)所以f(6)=f(12)=...=f(2010)而f(6)=13/f(3)=13/2所以f(2010)=f(6)=13
解题思路：利用数形结合解决问题，解题过程：
x属于（0,正无穷）,f'(x)=lnx+1在（0,正无穷）上f'(x)>0,f(x)是增函数x=1时f(x)取到最小值f(1)=1*ln1=0
因为f(x)=f(x-1),（x>=2）所以f(2)=f(1)=1-2=-1
证明：设x1,x2属于[2.4]且x1>x2f(x1)-f(x2)=x1-x2+3(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(x1x2-3)/x1x2因为x1,x2属于[2.4]则x1x2>=4f(x1
①当x≤0时，可求出f（x）=0的实数根，即x2+2x-3=0，解得：x1=-3，x2=1（舍去）．②当x＞0时，可求出f（x）=0的实数根，即-2+lnx=0，解得：x=e2．所以函数f(x)=x2
证明：f(x)=2x^3-6x^2+7f'(x)=6x^2-12x=6x(x-2)当0
可以放宽到证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,1]上是增函数在(-∞,1]上任取x1,x2设x1
三次函数的单调区间只能用导数法f'（x）=-3x²+6x=-3x(x-2)令f'(x)>0即x(x-2)
因为f（x)为二次函数,所以设f（x)=ax²+bx+c所以f(-x)=ax²-bx+c所以f(x)+2f(-x)=ax²+bx+c+2[ax²-bx+c]=3
∵函数f(x)=3x2-4(x＞0)π(x=0)0(x＜0)，∴f（0）=π，∴f（f（0））=f（π）=3×π2-4=3π2-4，故答案为3π2-4．
f(5)=f[f(5+5)]=f[f(10)]f(10)=10-3=7,所以：f(5)=f[f(10)]=f(7)=f[f(7+5)]=f[f(12)]f(12)=12-3=9所以：f(5)=f[f(
大前提：任意x1,x2属于某区间I,且x1
答案是3么由已知条件知道f(x)与x-2是同阶无穷小,所以f(2)是0又因为连续已知条件其实就是x=2的导数再问：是3，但是为什么f(2)是0呢？再答：f(x)与x-2是同阶无穷小
f(-x-1)=f(-x+1)=f(1-x)=f(1+x)f(-x-1)=f[-(x+1)]=f(1+x)所以f（x）是偶函数
2ax-1/(x^2)≥02ax≥1/x^2因为2