函数f(x)＝tan (x+φ)为奇函数

（1）f（x）的最小正周期为T=π13=3π；（2）将x=3π2代入得：f（3π2）=tan（3π6-π6）=tanπ3=3；（3）由f（3α+7π2）=-12，得tan[13（3α+7π2）-π6]

函数f(x)=sin(2x+φ)+根号三cos(2x+θ)=2sin（2x+θ+π/3）的定义域为：R则f(0)=0所以：0=sin（θ+π/3）,=>θ+π/3=2kπ,k∈Z即θ=2kπ-π/3所

可以设一个数,比如k,用x+k代替x化简后与原式比较,如果相差正切函数周期的话,就是,否则就不是

f(x)+g(x)=tan(x+π/4)因为f(x),g(x）分别为奇和偶函数,所以：f(-x)+g(-x)=tan(-x+π/4)可化为：-f(x)+g(x)=tan(-x+π/4)联立这两个式子,

f(x)的单调区间kπ-π/2

f(-x)=tan(-x)-cot(-x)=-tanx+cotx=-(tanx-cotx)=-f(x)奇函数f(x)=sinx/cosx-cosx/sinx=(sin^2x-cos^2x)/sinxc

∵f(x)=3sin(wx+π/6)(w>0)的对称中心为（kπ,0)(k∈z)∴wx+π/6=kπ∴x=(kπ-π/6)/w而g(x)的对称中心为（mπ,0）（m∈z)∴2x+φ=mπ,∴x=(mπ

（1）f(π9)=tan(π3+π4)…（1分）=tanπ3+tanπ41−tanπ3tanπ4…（3分）=3+11−3＝−2−3．…（4分）（2）因为f(α3+π4)＝tan(α+3π4+π4)…（

tanx的递增区间是（-π/2+kπ,π/2+kπ)-π/2+kπ

∵tanx的单调增区间为（2kπ-π2，2kπ+π2）∴函数f(x)＝tan(x+π4)的单调增区间为2kπ-π2＜x+π4＜2kπ+π2，即kπ−3π4＜x＜kπ+π4（k∈Z）故答案为（kπ−3π

再问：用区间怎么写再答：将复合函数拆开，即lg（x-x^2）和tanx已知lg（x-x^2）在（0,1/2）上增，（1/2，1）上减即tanx的值界为（0,1）其中的x在（kπ，kπ+arctan1/

f(1)=tan(1+四分之派)f(-1)=tan(-1+四分之派)f(0)=tan(四分之派)由函数图像知：tan(1+四分之派)

1.f(π/9)=tan(π/3+π/4)=(tanπ/3+tanπ/4)/(1-tanπ/3tanπ/4)=(√3+1)/(1-√3)=-√3-22.∵f(a/3+π/4)=2∴tan(a+3π/4

令x2-2x≥0，解得x≥2或者x≤0，故函数的定义域是（-∞，0]∪[2，+∞），函数f(x)＝x2−2x是一个复合函数，外层函数是y=t，是一个增函数，内层函数是t=x2-2x，其在（-∞，0]上

f(x)=tan(arctanx)=tanxf(x)=sin(arcsinx)=sinx题目相当于问tanx和sinx是否为同一函数当然不是啦

因为f(-1007)=tan(-1006)+tan(-1005)+.+tan(-1)+tan(0)+tan(1)+...tan(1005)+tan(1006)=0f(-1007x2-x)=f(-201

tanx是一个不连续的函数,同时又是周期函数,在一个周期内在定义域内是单调增,在整个实数集上,超过范围则不一定成立.楼主参考.

f（x）＝sin（x＋π）／2=-1/2sinx为奇函数g（x）＝tan（π－x）=-tanx为奇函数

f(-x)=tan(sin(-x))=tan(-sinx)=-tan(sinx)=-f(x)根据奇函数的定义,和该函数定义域为R可知其为奇函数.

设t=√x,x=t²f(√x)=arctanxf(t)=arctant²将t换成x得到：f(x)=arctanx²所以：f′(x)=（x²）′/（1+x^4）=