函数log1 2(ax^2 2x 1)的值域为R,则实数a的范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:11:14
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f(x)=ax^2+2ax+4=a(x+1)^2-a+4∵x10∴f(x1)-f(x2)=[a(-x2+1)^2-a+4]-[a(x2+1)^2-a+4]=a(-x2+1+x2+1)(-x2+1-x2
由于f(x1)=f(x2)∴x1与x2是关于对称轴对称的两横坐标的值(因为x1,x2不等,说明两点异侧)∵x1,x2的对称轴为(x1+x2)/2∴f[(x1+x2)/2]就是其顶点的函数值了f[(x1
1/2*[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]=1/2*(ax1^2+ax2^2)-a[(x1+x2)/2]^2=a/4*(x1-x2)^2当a>0时1/2*[f(x1)+f(x2)]≥
条件有误吧对任意x1,x2∈Rx1<x2,且f(x1)≠f(x2),二次函数怎么可能
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f(x)为偶函数x1+x2=0=>x1=-x2=>f(x1)=f(-x2)=f(x2)选B
(1)∵f(x+2)是偶函数,故f(x+2)=f(-x-2)带入用x+2和-x-2分别替换x,因为是偶函数,则有f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+1=a(-x-2)^2-b(x+2)+1∴
1、明显分两种情况:(1)a=0,这时为一条直线,代入知不合题意;(2)a不等于0,这时为抛物线.题设的意思问的就是凸函数(也就是图形向下拱的,当然在大学有更精确的定义,是二次导数大于0).因此就是a
f(x)=ax^2+2ax+4=a(x+1)^2-a+4因为x10所以f(x1)-f(x2)=[a(-x2+1)^2-a+4]-[a(x2+1)^2-a+4]=a(-x2+1+x2+1)(-x2+1-
依题意,即在定义域内,f(x)不是单调的.分情况市讨论:1)x再问:不正确再答:哦,对称轴写错了,更正如下:依题意,即在定义域内,f(x)不是单调的。分情况讨论:1)x
楼上的同学解答有问题因为零点是原函数的零点而非导函数的零点
当x2<-b/(2a)或x1>-b/(2a)时:可知f(x)在(x1,x2)内是单调的.不妨设f(x1)<f(x2),则必有f(x1)<1/2[f(x1)+f(x2)]<f(x2),因此必然存在实数m
由x−1>02−x≥0,解得1<x≤2,∴函数f(x)的定义域为(1,2].又∵函数y1=log12(x-1)和y2=2−x在(1,2]上都是减函数,∴当x=2时,f(x)有最小值,f(2)=log1
答案错了,要求的值其实等于涵数的极值
原函数可分为y=loga(u)(1)与u=x^2-ax+3(2)而a/2恰巧为(2)函数的对称轴,并且该函数开口向上,则在(负无穷,a/2]上(2)函数为减函数且f(x)=loga(x^2-ax+3)
f(x1)=f(x2),所以x1x2关于对称轴对称,所以x1+x2=2x(-b/2a)=-b/a所以f(x1+x2)=f(-b/a)=c
令u=|x-3|,则在(-∞,3)上u为x的减函数,在(3,+∞)上u为x的增函数.又∵0<12<1,y=log12u是减函数∴在区间(3,+∞)上,y为x的减函数.故答案为:(3,+∞)
解析:∵函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1f’(x)=lnx+1=0==>x=1/e==>f(1/e)=-1/e当a≠0时,f(x)=xlnx-ax^2==>f’(x)=ln
证明:∵f(x1)≠f(x2).不妨设f(x1)<f(x2).另设f(x1)=A1,f(x2)=A2,A=(A1+A2)/2.易知,A1<A<A2.构造函数g(x)=f(x)-A.(x1<x<x2)g