函数y=sin(x pai 3)sin(x pai 2)

cosx+sinx=√2（√2/2cosx）+√2（√2/2sinx）=√2（√2/2cosx+√2/2sinx)=√2（sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)=√2sin(x+π/4)划一公式

余弦函数y=cosx关于y轴对称,而正弦函数y=sinx则是关于原点中心对称,y=sin(α+π/2)=cosα,因此2x=π/2,y=cos（2x-α）=cos（π/2-α）=sinα,是奇函数.

y=sin（e^-x）这是一个复合函数＝cos（e^-x）*（e^-x）‘＝-e^-x*cos（e^-x）

函数的周期T=2πω＝2π2=π，由-π2+2kπ≤2x+π3≤π2+2kπ，解得−5π12+kπ≤x≤π12+kπ，即函数的递增区间为[−5π12+kπ，π12+kπ]，k∈Z，由2x+π3=π2+

∵y=sin（2x+π3），∴由2kπ−π2≤2x+π3≤2kπ+π2，k∈Z．得kπ-5π12≤x≤kπ+π12，k∈Z．∴当k=0时，递增区间为[0，π12]，当k=1时，递增区间为[7π12，π

z对x的偏导=cosx+cos(x+y)=0时,cosx=-cos(x+y)=cos(pi-x-y),所以x=pi-x-y.同理z对y的偏导=0时,有y=pi-x-y.所以x=y=pi/3.此时z=3

振幅为2；周期为π；初相为π/3单增区间：kπ－5π／12≦x≦kπ＋π／12对称轴：x=﹙1／2﹚kπ+（1／12）π

设sin2x+1=t（1≤t≤2）则函数为y=t+9t-1（1≤t≤2），∵y′=1-9t2＜0在1≤t≤2时恒成立，故y=t+9t-1在[1，2]为减函数，当t=1时，y取最大值9，当t=2时，y取

∵（π3+4x）+（π6-4x）=π2，∴cos（4x-π6）=cos（π6-4x）=sin（π3+4x），∴原式就是y=2sin（4x+π3），这个函数的最小正周期为2π4，即T=π2．当-π2+2

y=sin（π3+x）cos（π3-x）=（32cosx+12sinx）（12cosx+32sinx）=34+sinxcosx=34+12sin2x当函数y=sin（π3+x）cos（π3-x）取得最

不知道sinx是指数还是其他的,如果是y=xsinx的话,f'(x)=sinx+xcosx,如果sinx是x的指数的话,f'(x)=（sinx-1）*x^（sinx-1）

是函数y=1/[(ln10)*tanx]

是y=cos(tanx)/cos(x^2)

函数y=5sin（25x+π6）中ω=25，∴T=2πω=5π．故答案为：5π．

∵0≤x≤π2，∴π6≤x+π6≤2π3；∴当x+π6=π2时，函数取得最大值是y=sin（x+π6）=1；当x+π6=π6时，函数取得最小值是y=sin（x+π6）=12；∴函数y=sin（x+π6

是求两个函数（1）y=√(sinx)(2)y=√(cosx)的定义域吧还是求(3)y=√sin(cosx)定义域（1）要使y=√(sinx)有意义,须令sinx≥0所以2kπ≤x≤π+2kπ,k∈z即

[3/2,13/4]

由题意x∈[0，π2]，得x+π3∈[π3，5π6]，∴sin（x+π3）∈[12，1]∴函数y=sin（x+π3）在区间[0，π2]的最小值为12故答案为12

y=sin（π2+x）cos（π6-x）=cosx（32cosx+12snx）=32cos2x+12sinxcosx=34(1+cos2x)+14sin2x=12sin（2x+π3）+34∴T=2π2

函数y=sin（π4-2x）=-sin（2x-π4）因为  π2+2kπ≤2x−π4≤3π2+2kπ k∈Z解得：3π8+kπ≤x≤7π8+kπ k∈Z所以函数