利用二重积分的性质估计积分值∫∫(x^2 4y^2 9)d-搜答案-百度作业网

再问：亲～还有其他题能帮忙解决么^_^

利用定积分性质

再答：再答：不客气啦～

A的平方=∫(0→a)e^(-x^2)dx乘以∫(0→a)e^(-x^2)dx然后,你应该知道积分和所积的变量无关,例如：∫xdx和∫ydy是一样的.上个式子我们把第二个里面的x换成y所以：A的平方=

f(x)=arctanxf'(x)=1/(1+x²)>0函数是增函数所以f(0)=0.最小值f(1)=arctan1=π/4所以0

∫X/(1+X^2)dX=1/2∫1/(1+X^2)dX^2=[ln(1+X^2)]=(ln5-ln2)/2∫XdX=X^2/2∫dX^2=X^2=2∫XdX

证明如下：

上式的几何意义是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的体积（0

(sinx+1/2)的定积分,将该函数分为两部分：sinx以及0.5,前者关于原点对称,而积分区域为-3到3,因此积分结果=0后者关于y轴对称,积分结果为0到3的两倍,=1.5所以,结果为0+1.5=

见图再问：我知道可以这么做，但是利用定义的话该怎么做呢？再答：将(b-a)分成n份区间区间端点x0x1x2…xi…xnx0=ax1=a+(b-a)/n…xi=a+i(b-a)/n…xn=a+(n-1)

如sinx/x可以用二重积分做,恰好我做了一下：传给你,提供个思路：

f(x)=sinx/xf'(x)=（xcosx-sinx）/x²=cosx(x-tanx)/x²再问：∫[π/20]sinxdx/x

只是对一个变量进行限制,变化成了一次定积分了.然后用极限的思想精心转化.

楼上的解释只对了一半.曲面积分是指在被积函数在曲面上取值,也就是一楼所说的在曲面上进行.无论怎样进行,都是重积分,有些能化成二重积分,有的化成三重积分.如静电场中的高斯定理,用于球对称,还是柱对称,或

你画出图像来看,很明显cosx在sinx的上方,即0≤x≤π/4时,sinx≤cosx所以显然有sinx在0到π/4上的积分小于cosx在0到π/4上的积分

e^(-2)

这两个图形是0到1区间内,平方曲线和立方曲线和横轴围成的图形.利用积分性质：两个积分区间相同的定积分,被积函数如果在积分区间任意上都有,第一个被积函数值大于第二个,那么有第一个定积分结果大于第二个.P

积分是英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在各自领域中研究变力做功（牛顿）和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人.所以,从数学角度看,积分（定积分）可以看做是求

如果单纯的要一个估计值的话,还是比较容易的,整个积分式子的意思是在以半径为2的球体内对积分式子进行积分,而在限定范围内,积分式子

函数e^(-x^2)在区间[-a,a]上的最小值是当x=0时的函数值为1,最大值是当x=a时的函数值为e^(-a^2),因此利用定积分估值性质估计得该积分∫(-a,a)e^(-x^2)dx(a>0)的