利用抛物线1 AF 1 BF=2 p的题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 21:14:50
直线方程为y=x+p/2与抛物线方程联立.AB=8=(根号2)X(Y1-Y2)用韦达定理,得P=2
直线l的方程y=x-1y^2=x^2-2x+1=2pxx^2-(2+2p)x+1=0x1+x2=2+2p|PQ|=8=(p/2+x1)+(p/2+x2)=p+x1+x2=p+2+2pp=2抛物线方程y
答:抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离,当点P和点Q的所在直线PQ垂直于准线(或者说平行于x轴)时,所求距离之和取得最小值.抛物线y^2=4x的焦点F(1,0),准线方程x=-1所以最小距离为
答案为y=x^2+1+2/x^2
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(1)焦点为F为(p/2,0)准线方程y=-p/2|PF|=p/2理由根据抛物线的性质动点与焦点和动点到准线的距离相等(2)直线L经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F当L平行于准线时FA=FB|
把斜率为k的直线方程表示出来,然后联立这个方程和抛物线方程,消去y,获得一个关于x的一元二次方程,这个方程的一个根是1(因为直线与抛物线的一个交点已经是P,方程的一个根就是这个点P的横坐标)由韦达定理
y^2=8x焦点坐标(2,0)设PQ方程为:y=k(x-2)代人y^2=8x得k^2(x-2)^2=8xk^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0x1+x2=(4k^2-8)/k^2y1+y2=k
(1)恒过定点(-1/2,0).(2)顶点都在一条确定的抛物线(2x+1)²=-4y.
对抛物线方程求导得:2x=2py'=>y'=x/p所以点(1,1/2p)处的切线斜率为1/p,在(-1,1/2p)处的切线斜率为-1/p两条切线互相垂直,所以(1/p)(-1/p)=-1,解得p=±1
过M作MN//x轴交准线x=-2于N则:MF=MN所以,MP+MF=MP+MN≥PN所以,P、M、N三点共线时,MP+MF值最小所以,M点纵坐标=P点纵坐标=-1M点横坐标=(-1)^2/8=1/8即
设P(X,Y)则S=(1/8*|Y|)/2=1/4解得:Y=4或-4则X=32所以P(32,-4)或P(32,4)
y=(1-2x)^2=4x^2-4x+1=f(x)所以f'(x)=8x-4首先f(1)=1≠0说明函数不过(1,0)设函数一条过(1,0)的切线切点是(a,4a^2-4a+1)所以切线可设为y-(4a
顶点(-1,0)开口向右则准线是x=-1-p/2焦点(-1+p/2,0)则-1+p/2+0=m所以y=-x+m=-x-1+p/2代入x^2+x(2-p)+(1-p/2)^2=2px+2px^2+x(2
以x=-2、y=1代入,得:(-2)²=2pp=2则:抛物线方程是:x²=4y再问:若直线y=kx-1与抛物线C相切,求K的值再答:将y=kx-1代入抛物线x²=4y中,
∵y=aX²过点(2,1),则1=a×2²=4a则a=1/4..抛物线为y=1/4X²设抛物线上一点P(m,1/4m²)则m+1/4m²=15解得m=
1.焦点F为(0,1),p/2=1,p=2故抛物线方程是x^2=4y2,过P(x1,y1)的切线方程是:x1x=2(y+y1)抛物线的准线方程是y=-1联立得:t=-1,s=2(y1-1)/x1=2(
准线方程为x=-p/2点(2,1)到准线x=-p/2的距离为:2+p/2=3所以p=2抛物线方程为:y^2=4x.
点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离,如图PF+PQ=PS+PQ,故最小值在S,P,Q三点共线时取得,此时P,Q的纵坐标都是-1,故选A.