利用拉式变换解常微分方程初值问题

这有什么好解释的?就是满足那些条件后,解就存在唯一啦.

常微分方程分很多种,变量可分离、齐次方程、一阶线性微分方程还有二阶的微分方程.我认为你得先把常微分方程分类,再对应用不同的公式或者变换后用公式.

令y`=dy/dx则xy`-y=x^3(xy`-y)/x^2=x又(xy`-y)/x^2=(y/x)`故(y/x)`=x故y/x=(1/2)x^2+Cy=(1/2)x^3+Cx

%欧拉法解一阶常微分方程% y'=xy^(1/3)f = inline('x*y^(1/3)','x','y');

DSolve[eqns,y[x],x],解y(x)的微分方程或方程组eqns,x为变量.DSolve[eqns,y,x],在纯函数的形式下求解NDSolve[eqns,y[x],{x,xmin,xma

设缉私艇航速为v1,走私船航速为v2,航行时间为t,以缉私艇出发点为原点,正东方向为x轴,正北方向为y轴,缉私艇经t时间行驶到（x,y）点.经过的航迹为y=f（x）；y'=(v2*t-y）/(c-x)

s=-gt²/2+C1t+C2=>s'=-gt+C1∴əs/əC1=t,əs/əC2=1əs'/əC1=1,əs/

f(x,y)=x-y^2|f(x,y1)-f(x,y2)|<|y1^2-y2^2|

没有初值的话显然不会是唯一的.如果加一个初值的话把x看作y的函数,直接积分就可以得到一支上的唯一性(注意解有两个支).

伯努利方程.分离变量,齐次方程.还有一些换元法,例如dy/dx=1/（x+y),可设1/（x+y)=u=u的形式.但是如果是考试（即使是）考研也就是考一阶线性非其次方程,或者二阶齐次（或者非其次的特殊

你这个属于边值问题.得用打靶算法.如果想简单,你令一个变量为x=y-2001,就变成正常的微分方程.

3、4不会……5、r^2-2r+2=0r=1±ix=C1e^[(1+i)t]+C2e^[(1-i)t]=e^t(C1cost+C1isint+C2cost-C2isint)把C1+C2看做C1,i(C

整理分离变量得到：(x-2p)dp=(x-2p)dx显然方程的一个特解为：x-2p=0,即p=x/2当x-2p≠0时,两边约去x-2p得到：dp=dx解得通p=x+C,C为任意常数所以方程解为：p=x

这次看看,程序通了.functionhhh[t,x]=ode45(@xprim2,[0,20],[30;20]);plot(t,x);xlabel('timet0=0,tt=20');ylabel('

不知道LZ的教材是哪一本,是不是高教出的王高雄,周之铭版的,常微的教材很多,你可以多参考几本：吉林大学出版社,王怀柔,伍卓群版的不错或者东北师大版的也不错但个人认为包络和奇解这个方向好像没什么深入的必

不用讨论了.常微分方程一般不用非要求出y=f(x)的这样的形式,隐函数就行了.你直接把t=y/x代入你最后写的那个式子就是结果了.如果嫌结果不好看,两边平方一下就行了

c为光速e为自然底数importjava.io.*;publicclassresult{publicstaticvoidmain(String[]ages){booleanb=true;while(b

求解自变量为y的函数x(y):x=dsolve('Dx=(sqrt((1-x)^2+y^2)-(1-x))/y','x(A)=C','y')同样y=dsolve('Dy=(sqrt((1-x)^2+y

右边先变形,除以x^2y'=[5(y^3/x)^2-2]/[2y^5/x+3y^2)y^2y'=[5(y^3/x)^2-2]/[2y^3/x+3]令y^3/x=uy^3=xu3y^2y'=u+xu'代