百度作业网半径为1的圆O的圆心在坐标原点,直线y=x 4与x轴交与点A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:31:50
注意到顶点横坐标为抛物线与X轴交点横坐标之和的一半,设顶点为P,与x轴交于M（m,0）、N（n,0）（a〉b）.则有PM=PN,所以MN为斜边.又：MN=2,所以m=n+2在有,因为PM=PN,三角形
分别计算A、B、C三点到圆心（即原点）的距离|OA|=根号下（3^2+4^2）=5,在圆上|OB|=根号下（3^2+3^2）=根号185,在圆外
题目的叙述有点毛病,应该是这样的：在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2√2的⊙C与直线y＝x相切于坐标原点O.试探求⊙C上是否存在异于原点的点Q,使Q到定点F（4,0）的距离＝｜OF｜.若
B坐标有两个,分别是(√3,1)或(-√3,1)如下图,∵AO=4,OB=2且OB⊥AB∴∠OAB=30°∵在Rt△OBC中,OB=2,∠BOC=∠BAO=30°∴BC=1,OC=√3,故B（√3,1
设直线AB的斜率为k,则其方程为y=kx+4kx-y+4=0AB为圆的切线,则OB为半径2.|OB|=|k*0-0+4|/√(k²+1)=4/√(k²+1)=2k=±√3AB方程为
依题意，得O（0，0），|OA|=(0+3)2+(0−1)2＝4=2，∴R-r=3-1=2=|OA|，∴两圆内切．
（2）设M(x0,y0),P'(3,y1),Q'(3,y2),易知,P(-1,0),Q(1,0).由M在圆上有：x0^2+y0^2=1,由P、M、P'三点共线,y1/4=y0/(x0+1),所以,y1
由L：y=-x-根号2得A(-根号2,0)C（0,-根号2）又∵AO=CO∠AOC=90°∴△AOC为等腰直角三角形∴∠CAO=45°
2009年山东潍坊的压轴题、
如图,设∠COB＝α,OB＝2/cosα.OA＝2/sinα.AB＝OA×OB/OC＝4/[2sinαcosα]＝4/sin2α.当α＝45°时,AB有最小值4.
（1）需证明直线AB和OC的斜率相乘为-1.直线AB斜率为-1,直线oc：y=x,斜率为1,所以相乘为-1,所以两直线垂直.（2）P在AB上,设P（X,-X+2）,A(2,0)PA=根号[（X-2）^
根据题意得点A到点O的距离是3+1=2，即两圆的圆心距是2，所以半径与圆心距的关系是3-1=2，根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系是内切．故选B．
最起码有两个答案!首选,请记住一个公式,极有用!点(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离公式：|Aa+Bb+C|/根号(A^2+B^2)相切,即圆心到直线的距离等于半径1.设圆心(0,a)则：(0,
（1）由题意，设圆心坐标为（a，a+4）∵半径为22的圆C经过坐标原点O∴a2+（a+4）2=8∴a2+4a+4=0∴a=-2∴圆心坐标为（-2，2）∴圆C的方程：（x+2）2+（y-2）2=8（2）
难道这道题有玄机,怎么看O都在P外再问：确定？
圆C的方程设为：(x-a)²+(y-(a+4))²=(2√2)²既然过原点,将(0,0)代入得:a²+(a+4)²=8,即a²+4a+4=0
(1)设AO=a,BO=b,AB=c则有：a^2+b^2=c^2因为,a^2+b^2≥2ab,即c^2≥2ab有最小值仅当a=b时成立此时,AB=2r=a√2(r为圆O的半径)(2)当P为圆O与y=x
上图黄色区域即为所求,面积为 47-6π/12解题思路：先如图取一个满足条件的圆,然后再找临界状况.第一种临界：与三边相切,即三角形内三条蓝色的直线第二种临界：圆只与三角形的一个角相交,有两