2X-1 根号1-X原函数-搜答案-百度作业网

令x=tanAdx=sec²AdA√(1+x²)=secA∴∫3x/√(1+x²)dx=3∫tanA/secA*sec²AdA=3∫sinA/cos²

2/3*(x－1)^(3/2)是原函数,可以验证一下.

求不定积分∫dx/√[x(1-x)]原式=∫dx/√(-x²+x)=∫dx/√[-(x²-x)]=∫dx/√[1/4-(x-1/2)²]=2∫dx/√[1-4(x-1/2

已知函数f(x

由题意可得：∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C（C为常数）所以1/根号下x的原函数为2√x+C（C为常数）

记y=F(x),则y'=f(x),方程变为yy'=x+x^3,∴2ydy=(2x+2x^3)dx,积分得y^2=x^2+(1/2)x^4+C,x=0时y=1/√2,∴C=1/2,∴y^2=x^2+(1

F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2

再答：据说，看得懂我的过程的人最后都会成为学霸。二十年教学经验，专业值得信赖。如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解

令x=√2sint则原式=∫(π/4→π/2)√2cost*√2costdt=∫(π/4→π/2)2cos^2(t)dt=∫(π/4→π/2)(cos(2t)+1)dt=sin(2t)/2|(π/4→

根号x分之一就是x的-1/2次方,直接用幂函数的原函数公式,此时指数a=-1/2,原函数为：x^(a+1)/(a+1)=x^(1/2)/(1/2)=2根号x+C

积分就行了原函数是：1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)

令x=sect,原式=∫d(sect)/tant=∫sectdt=∫1/costdt=∫cost/(1-sin^2t)dt=∫1/(1-sin^2t)d(sint)=1/2∫[1/(1+sint)+1

令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx=∫sec(t)d(tan(t))-----(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫

设x=tanb,则原题=ln(tanb+secb)dtanb=tanbln(tanb+secb)-tanbdln(tanb+secb)tanbdln(tanb+secb)=(tanb)*((secb)

1、根号X加三次根号X分之一即x^(1/2)+x^(-1/3)2、由基本求导法则可得,F(x)=(2/3)x^(3/2)+(3/2)x^(2/3)^-^

如图