双曲线,离心率＝根号2,经过点9(-5,3)

问老师

c/a=√2c^2=2a^2a^2+b^2=c^2a^2=b^2设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/a^2=1把（3,1）代入9/a^2-1/a^2=1a^2=8b^2=8双曲线方程为x^2/8-y

(1)2b=12b=6c/a=5/4c=5a/4a^2+b^2=c^2a^2+36=25a^2/16a^2=64双曲线的标准方程为x^2/64-y^2/36=1或y^2/64-x^2/36=1x^2/

设X^2/a^2+Y^2/b^2=1带入点M（-5,3）得:25/a^2+9/b^2=1….○1c/a=根号2….○2c^2=a^2+b^2…..○3由○1○2○3得出a^2=34b^2=34所以X^

c/a=根号2c=根号2*ac^2=a^2+b^2a^2=b^2∴a=b当焦点在x轴上时设x^2/a^2-y^2/a^2=1M代入得a=4∴x^2/16-y^2/16=1当焦点在y轴上时设y^2/a^

e=c/a=√2.∴c=(√2)a,结合a²+b²=c²可知,a=b＞0,∴双曲线为等轴双曲线.可设其方程为x²-y²=m.(m≠0).∵双曲线过点(

设双曲线为x²/a²-y²/b²=1因为离心率是2,所以c=2a因为a²+b²=c²,所以b²=3a²将x=-

e=√2,过（4,-√10）c/a=√2-推-c^2=2*a^2推a^2=b^2焦点在y轴上：不成立焦点在x轴上：16/a^2-10/b^2=1;a^2=b^2推a^2=b^2=6方程为：x^2/6-

思路：1：联立直线方程和椭圆方程,再利用弦长公式：d=√(1+k²)|x1-x2|题目已经告诉你K=15/3,这样直线方程为Y=15/3X+b联立直线方程和双曲线方程,得到|X1-X2|,利

1）x^2-y^2=6;2)m=根号3或－根号3；若点M在以F1F2为直径的圆上,则MF1垂直于MF2,圆方程为：x^2+y^2=6,点M满足该圆的方程,所以点M在圆上,也证明了MF1垂直MF2；3）

解题思路：作辅助线（右准线），利用双曲线的定义、和含60°的直角三角形的性质，建立长度之间的关系等式。解得e.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.Ope

e=c/a则e²=c²/a²=2c²=2a²b²=c²-a²=a²不知道焦点在哪根轴所以是x²/a&

离心率e=c/a=√2c=√2ac^2=a^2+b^22a^2=a^2+b^2a^2=b^2设双曲线的标准方程x^2/a^2-y^2/a^2=1经过点(3.1)代入得9/a^2-1/a^2=18/a^

可设其方程为x2;-y2;=m.(m≠0).∵双曲线过点(-5,3).∴m=25-9=16.∴双曲线的标准方程为(x2;/16)-(y2;/16)=1.e=c/a=

x^2/a^2-y^2/b^2=1c^2=a^2+b^2d^2=c^2/a^2解得a=b把m代入,得a=b=4

（1）双曲线顶点为（+1,0）（-1,0）所以C为1,所以A为3分之根号3,B为3分之根号六.所以,双曲线可求.（2）设Y=K(X-2)+1,与双曲线方程联立,用韦达定理求出X1+X2,令（X1+X2

分类讨论.焦点在x轴：曲线方程a方分之x方减b方分之y方等于1,离心率等于（a方加b方）/a方再整体开根号.可得出a方与b方的关系,用a方表示b方,把a方代入曲线方程,再把点坐标代入,可得方程,求解得

c/a=根号2c=根号2*ac^2=a^2+b^2a^2=b^2∴a=b当焦点在x轴上时设x^2/a^2-y^2/a^2=1M代入得a=4∴x^2/16-y^2/16=1当焦点在y轴上时设y^2/a^

c/a=根号2∴c²=2a²,即：a²+b²=2a²∴a=b设双曲线方程是：x²/a²-y²/a²=1，代人点