双曲线=1,f1为左焦点,平面内存一点A(1.4)

F1(-2,0),F2(2,0)tan30=√3/3所以AB所在直线y=√3/3(x+2)√3/3x-y+2√3/3=0F2到AB的距离=|2√3/3-0+2√3/3|/√(1/3+1)=4√3/3/

a^2=1,b^2=3,c^2=4F1(-2,0),l的方程为:y=2(x+2)代入双曲线方程中,整理得x^2+16x+19=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=-16,x1*x2=1

（1）由题意a=√3b=√6 c=3 F1(-3,0)F2(3,0)     kAB=tan30°=√3/3 直线AB：

a^2=3.b^2=6.c^2=3+6=9直线斜率K=tan60,过点F2(3,0)..不知根号3咋表述出来哈,将就一下则直线为y=k(x-3).（1）联立方程组x^2/3-y^2/6=1和y=k(x

三角形PF1F2的面积是48

根据题意可知,F1（－2,0）,直线AB的斜率：k＝tan30度＝√3/3因此,直线的方程为：y＝√3/3(x＋2)代入双曲线的方程,消去y,整理得：8x＾2－4x－13＝0所以,x1＋x2＝1/2,

设:点M的坐标为(X,Y)a=√12===>2a=4√3,c=√(12+4)=4∴MF1-MF2=4√3,又MF1/MF2=3,解得:MF1=6√3,MF2=2√3Y²=MF1²-

xx/16-yy/9=1a^2=16,b^2=9c^2=a^2+b^2=25c=5,a=4,b=3所以有F1(-5,0)F2(5,0),F1F2=10根据定义得:AF2-AF1=2a=8BF2-BF1

我也觉得是1和17,没什么不可以啊

（1）F1（-2,0）k=tanπ/6=√3/3设A（x1,y1）B（x2,y2）将直线AB：y=√3/3(x+2)代入3x²-y²-3=0整理得8x²-4x-13=0由

画出图像.有题可知A、B均在左半轴a=8由双曲线定义可知AF2-AF1=2aBF2-BF1=2a将两个算式相加得AF2-AF1+BF2-BF1=4a化简得AF2+BF2-(AF1+BF1)=4a即：A

根据双曲线定义,得|PF1-PF2|=2a又|PF1|=3|PF2|从而2PF2=2a∴PF2=a,PF1=3a又PF1+PF2≥F1F2则4a≥2c∴e≤2则1

x^2/a^2-y^2=1PF1^2/PF2>=8aPF1^2/(PF1-2a)>=8aPF1^2-8aPF1+16a^2>=0(PF1-4a)^2>=0PF1最小时,PF1=√(a^2+1)+a4a

a=8,b=6,c^2=64+36=100,c=10|AF2|-|AF1|=2a=16|BF2|-|BF1|=2a=16|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4a=32|AF1|+|BF

给个老实的做法~~首先,左焦点F1可以立刻写出来是（-4,0),则设立直线PF为：y-0=k(x+4),接着与双曲线方程9x^2-16y^2=144联立,可以得出一个联立方程：（9-16k^2)x^2

是斜率为k吧?双曲线的渐近线为y=±√2x（1）-√2

a^2=9b^2=16c^2=9+16=25c=5左焦点F1(-5,0)渐进线y=+-4x/34x-3y=0F1到渐进线的距离=|20|/5=4设P(3secm,4tanm)使得∠F1PF2为锐角则P

因为是双曲线,故根据定义有|MF2|-|MF1|=2a||NF2|-|NF1|=2a两式相加有丨MF2丨+丨NF2丨-(|MF1|+|NF1|=丨MF2丨+丨NF2丨-丨MN丨=4a因为a=2所以丨M

解析：由双曲线方程x^2/25-y^2/9=1可得：a=5则由双曲线定义可知,双曲线上的点到两个焦点的距离的差的绝对值等于常数2a=10因为点M.N在双曲线左支上,所以：MF2-MF1=10,NF2-

由已知,|AB|+|AF2|+|BF2|=20,|AB|=4,所以|AF2|+|BF2|=16,根据双曲线定义,2a=|AF2|-|AF1|=|BF2|-|BF1|,所以4a=|AF2|+|BF2|-