双曲线F1(-根号5,0)F2(根号5,0)PF1垂直PF2 PF1乘PF2=2

已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线方程.这道题给的斜率很别扭,作起来运算很麻烦,即使把过程全写

由于焦点坐标已知,所以可设双曲线方程为x方/a方-y方/(a方+5)=1依题意三角形PF1F2为直角三角形设PF1、PF2的长分别为m和n根据勾股定理,m平方+n平方=20(1)又因为,mn=2所以,

1c=2a=√3b^2=c^2-a^2=1x^2/3-y^2=12x=2y1=√3/3y2=-√3/3|p1p2|=√3/3-(-√3/3)=2/√3Sp1p2f1=|2c|*(2/√3)/2=4/√

说明：你给的斜率是5分之根号3,带入后算起来很麻烦,我把斜率看成根号下（5分之3）,得到下面的结果,这种类型题方法都是一样的.设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)直线方

由MF1*MF2=0可知,MF1⊥MF2,在直角三角形MF1F2中,F1F2=2√10,由勾股定理|MF1|²+|MF2|²=|F1F2|²,有|MF1|²+|

将双曲线化成标准式为x^2/5-y^2/3=1所以a=√5、b=√3,c=2√2令m=|AF1|,n=|AF2|由双曲线定义知|m-n|=2a=2√5m^2-2mn+n^2=20由余弦定理得m^2+n

由题意x29−y216＝1，可得F2（5，0），F1（-5，0），由余弦定理可得 100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=36+PF1

由已知设P(x1,y2),Q(x2,y2),双曲线方程:b²x²-a²y²=a²b²及直线为y=k(x-c)把直线y=k(x-c)(注:k=

根据两焦点,得c=2根号2,离心率e=c/a,由题,e为3根号2/4,所以a=8/3,又c²=a²+b²,求得b²=8/9.注意焦点在Y轴,得y²/(

双曲线焦点在x轴上,可设其标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1.它的渐近线方程为y=±bx/a.由已知得：c=√5,b/a=1/2,又因c^2=a^2+b^2,解得a=2,b=1.双曲线标准方

可以的分别设p(x1,y1),q(y1,y2),由P.Q求的PQ直线的斜率,然后p,Q　代入,双曲线方程,PO垂直QO,你在利用两垂直直线的斜率为－1,列个方程,一解就完啦!

因为双曲线方程为x216−y29=1，所以2a=8．由双曲线的定义得|PF2|-|PF1|=2a=8，①|QF2|-|QF1|=2a=8．②①+②，得|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）

(1)设所求双曲线的标准方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1.由渐近线方程,得：b/a=±1,b=±a,且双曲线过(4,-√10),故4^2/a^2-(-√10)^2/b^2=1.,16/a^2

设双曲线c的方程是x^2/4-y^2/3=t即x^2/4t-y^2/3t=1c^2=4t+3t=7t=7t=1双曲线c的方程是x^2/4-y^2/3=1

题目不对是不是应该是椭圆

1、2a=6a=3b²=16x²/9-y²/16=12、椭圆a'²=25,b'²=5c'²=20双曲线中c²=20x²/

此双曲线的焦点在x轴上,且c=3,设双曲线是x²/a²－y²/b²=1,则渐近线是y=±(b/a)x,得b/a=√2,及c=3、a²＋b²=

∵双曲线方程为x22-y2=1，∴a2=2，a=2∵P、Q为双曲线右支上的两点，∴|PF1|-|PF2|=2a=22，，|QF1|-|QF2|=2a=22，∴|PF1|-|PF2|+|QF1|-|QF

由已知可设P(x1,x2),Q(x2,y2)及双曲线方程:b²x²-a²y²=a²b²把直线y=m(x-c)(注:m=√15/5)代入b&#

由焦点知：a2-b2=c2c2=13可以求解出：a-b=13/5从而求出：a=19/5b=6/5则双曲线方程为：（19/5）X2+（6/5）Y2=1