双曲线x² 4-y² 8=1上的一点P到两焦点的距离的比为2:1

(1)渐近线方程x^2/2-y^2=0所以方程为y=1/根号2x和y=-1/根号2x(2)P(x,y)Q(-x,-y)向量MP=(x,y-1)向量MQ=(-x,-y-1)S=向量MP点乘向量MQ=-x

(1)点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°F1F2为双曲线X²/4-y²=1的两个焦点,a=2.c=√5|PF1|-|PF2|=2a(|PF1|-|PF2|)^2=(2a)^

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

要求什么啊?

1、∵a=2,c=5∴右枝上的点的x≥7,点P不能在双曲线的右枝上2、本题中：∵A、B两点关于直线y=x对称∴设A(a,b）,则B（b,a）又点A、B都在抛物线上∴b=a^2-3且a=b^2-3解得：

由(X^2/4)-Y^2=1得F1F2=2*根号(4+1)=2*根号5若PF1F2为直角三角形所以PO=F1O=F2O所以P、F1、F2在以O为圆心,以F1F2为直径的圆上,设圆方程为X^2+Y^2=

令PF1=rPF2=RF1F2=2c（取r〉R)r+R=4cr-R=2a=4则r=2c+a=2c+2R=2c-a=2c-22*5*c*COS〈POF2=25+c*c-R*R①2*5*c*COS〈POF

x²/4－y²=-1y^2-x^2/4=1a=1b=2c=√5所以焦点坐标是F1(0,-√5),F2(0,√5)设点P坐标是(x,y)则Kpf1=(y+√5)/xKpf2=(y-√

设双曲线上一点P(X,Y).求出F1.F2.求出向量PF1,PF2以向量的数量积=0来求出一个关于X.Y的方程!再与双曲线联立.就可以求出P了.P的纵坐标就是三角形的高.底边为F1F2.你自己算一下,

m=1n=3再问：能写下过程吗再答：求出A(1,4)B(a,4/a)（把b换掉）C（1,0）D(0,4/a)利用AD^2=BC^2表达出关系就可以了最后得到a^3-2a^2-16a+32=0这个地方有

解题思路：考查了双曲线的第二定义，以及双曲线的离心率的范围。解题过程：

焦点在x轴上的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1a^2=8+m>0b^2=4-m>0-8

似乎少条件吧?应该还有b∈N这个条件∵F1F2²=PF1*PF2∴4c²=PF1*PF2∵PF1-PF2=4∴PF1²+PF2²-2PF1*PF2=16即：PF

渐近线方程为y=±x/2,即x±2y=0,点P坐标为（m,n）,且m²／4－n²=1,所以m²-4n²=4所以P到两条直线的距离d1=|m+2n|/√5,d2=

OP=5/PF1,F1F2,PF2成等差数列,所以PF1+PF2=2F1F2=4c（1）又P在双曲线上,所以|PF1-PF2|=2a=4（2）（1）^2+（2）^2：PF1^2+PF2^2=2(a^2

我会再答：��������ǡ�5��0再答：a��3再答：b��4再问：���再答：��Ϊpf1���ֵ��pf2�ľ��ֵ�����2a=6再问：�ţ�Ȼ��再答：a²=9,b²

据题a=1,b=4,c=根号5由PF2-PF1=2(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1PF2cos60度解此方程组得PF2=1+根号17再由双曲线第二定义有（1+根号17）/(a

X^2/4-Y^2=1a^2=4,b^2=1,c^2=4+1=5a=2,b=1,c=根号5.PF2-PF1=2a=4又PF2^2=PF1^2+F1F2^2(4+PF1)^2=PF1^2+(2根号5)^

双曲线x^2/4-y^2/b^2=1(b∈N*)的两个焦点F1,F2,P为双曲线上一点,|OP|0则P到右准线x=a^2/c=4/c的距离d1=m-4/c到左准线x=-4/c的距离d2=m+4/c则|

答：焦点在x轴的双曲线为x²/a²-y²/b²=1点P在双曲线上,PF1=4,PF2=8依据定义有：|PF1-PF2|=2a=4解得：a=2,x²/4