双曲线x²÷9-y²÷16=1焦点f1f2.p在双曲线上,其中pf1＝3

方程:x^2/9-y^2/16=1a^2=9,b^2=16,c^2=9+16=25即c=5,故焦点坐标是(-5,0)和(5,0)离心率e=c/a=5/3渐近线方程是y=±b/ax=±4/3x

依题设,M为△PF1F2的内心,则M到三边的距离相等,设为d由S△MPF1=S△MPF2+mS△MF1F2,得PF1*d/2=PF2*d/2+mF1F2*d/2即PF1-PF2=mF1F2亦即m=(P

因为两双曲线有共同渐近线,所以可设所求双曲线方程为x^2/9-y^2/16=k,将点（-3,2√5）坐标代入可得k=1-5/4=-1/4,因此所求双曲线为x^2/9-y^2/16=-1/4,化为y^2

由题知：c^2=16+9=25,c=5所以右焦点的坐标为F2（5,0）,因为过其做倾斜角为45°的直线,所以直线为：y=x-5(1).把直线方程代入曲线方程中：得到：16x^2-9y^2=14416x

1)由题得：a=3,b=4,c=5所以,焦点坐标：F1(-5,0),F2(5,0)离心率：e=c/a=5/3渐近线方程：y=(4/3)x和y=-(4/3)x2)由双曲线的定义：||PF1|-|PF2|

楼上的是对的.可是焦点三角形面积公式不是高中数学考试中可以直接用的公式.可设|PF2|=n,|PF1|=8+n,|F1F2|=10根据余弦定理10^2=n^2+(8+n)^2-2*n*(8+n)*co

设x-y/2=a,将之带入双曲线方程,最后等式中只存在a与x或者是a与y,然后根据x小于-3或x大于3与y是一切实数即可求得a的范围.

先求出x²／16-y²／9=1的焦点坐标（-5,0）,（5,0）,横坐标右移8.得出本题焦点坐标（-13,0）,（-3,0）.

三角形PF1F2的面积是48

a²=9a=3设PF1=p,PF2=q由双曲线定义|p-q|=2a=6平方p²-2pq+q²=36垂直则p²+q²=F1F2²c²

渐近线为x²/16-y²/9=0即为x/4-y/3=0x/4＋y/3=03x-4y=0或3x＋4y=0c²=16＋9=25焦点为（±5,0）距离=15÷√（3²

a²=9,b²=16所以c²=9+16=25c=5则F1F2=2c=10令PF1=p,PF2=q由双曲线定义|p-q|=2a=6平方p²-2pq+q²

解题思路：双曲线的定义解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

因为BC//x轴,A在x轴上所以A到BC的距离（即三角形ABC中BC边上的高）等于B、C的纵坐标设：B、C的纵坐标为n则C点的横坐标=1/nB点的横坐标=3/n因为B、C都在第一象限所以BC=3/n-

令点P在曲线右支上,则|PF1|-|PF2|=2a=6由题意得：|F1F2|=2c=10由余弦定理得：|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cos60º→1

x^2/15-y^2=1,a^2=15,b^2=1,c^2=a^2+b^2=16,c=4同样,椭圆的c^2=25-9=16,c=4

由双曲线定义可得：〔F1〕-〔F2〕=2a=2*4=8;由解析式可得焦点（-5,0）（5,0）2c=10;PF1垂直于PF2利用勾股定理可得|PF1|²+|PF2|²=4c&sup

对此椭圆有：a=3,b=4,c=5因此根据椭圆的性质有：|(|PF1|-|PF2|)|=2a=6F1F2=2c=10在三角形F1PF2中：根据余弦定理有：cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2

a=3b=4c=5所以F!F2=10PF1=7因为PF2-PF1=2a=6,所以PF2=13,所以最大角是13对的,由余弦定理可以求出余弦值为-1/7,选A

设∠F1PF2为θ则cosθ=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1PF2=[(PF1-PF2)^2+2PF1PF2-F1F2^2]/2PF1PF2=[4a^2+2*32-4c^2]/2*