向量法证明三角形角平分线交于一点

做三角形的两条角平分线则两线必交于一点这点到三边的距离都相等所以第三条角平分线也过这一点

将各个点的坐标用点的名称表示.例如p表示p点的坐标,依次例推.待证:(p-o)=(k1(p1-o)+k2(p2-o)+k3(p3-o))/(k1+k2+k3)p=(k1p1+k2p2+k3p3)/(k

若是等腰三角形,则两线重合.若不是,角平分线与对边的交点肯定把对边分成不等的两线段,即证明对边中点在角平分线与对边夹的锐角的一侧(这样交点才会在内部),即证明两线段中锐角的那侧线段长.再利用角平分线作

设D,E,F是⊿ABC的角平分线AD,BE,CF与BC CA AB的交点则：BD/DC=AB/AC(着是角平分线的等比定理,如需要再问我）同理CE/EA=BC/AB &n

已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的平分线.求证:AD,BE,CF交于一点证明:设AD与BE交于点P,则要证CF过点P

三角形ABC,角A,B的平分线交于P,过P做AB,BC,AC垂线垂足分别为D,E,F△AFP≌△ADP,△BDP≌△BEP所以：PD=PF=PE因为：PE⊥BC,PF⊥AC,PC公用所以：△CEP≌△

我建议你用坐标法试试.可以以A为原点,AB为x轴,设B（x,0）,C（a,b）.然后利用中间两个角相等列等式,再往要证的上面化.要证的应该先变形,用向量确实会极其麻烦!

因为2个角的平分线必然交予一点,那么给你一个思路这题可以简化成这样：设在△ABC中∠BAC的平分线与∠ABC的平分线交于D,链接CD证明：DC是∠BCA的平分线证明：过D点做DE⊥ACDF⊥ABDG⊥

下面提供您2种证法,请君自便,(向量表示符号弄不出,可能给您带来阅读等方面不便,在此深表歉意.)证法1先做图,做出过B,C的两条中线,分别交AC于M,交AB于N,所以M,N是AC,AB的中点.连接MN

先把两条角平分线交点与第三个顶点相连,作两边垂线,证明过垂线及第三个顶点的2个三角形全等,可证明两角相等,所以两条角平分线交点与第三个顶点相连线为第三个顶点顶角的角平分线

已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的平分线.求证：AD,BE,CF交于一点证明：设AD与BE交于点P,则要证CF过点P,也就是要证CP平分∠C,用向量知识分析,即要证存在λ,使得向

设三角形ABC,首先两条角平分线（假设是角A和角B的）肯定交于一点,设为D,分别作三边垂线,ABBCAC上的垂足为EFD由角平分线定理,DE=DF,DF=DG所以DE=DE,由逆定理,CE也为角平分线

你手头有初中数学书吗?我把页码给你.

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已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的平分线.求证：AD,BE,CF交于一点证明：设AD与BE交于点P,则要证CF过点P,也就是要证CP平分∠C,用向量知识分析,即要证存在λ,使得向

已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的平分线.求证：AD,BE,CF交于一点证明：设AD与BE交于点P,则要证CF过点P,也就是要证CP平分∠C,用向量知识分析,即要证存在λ,使得向

再答：

已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的平分线.求证：AD,BE,CF交于一点证明：设AD与BE交于点P,则要证CF过点P,也就是要证CP平分∠C,用向量知识分析,即要证存在λ,使得向

作角A角B的角平分线,交于点O.过点O作OH⊥AB,OG⊥BC,OF⊥AC.∵OA是∠BAC的角平分线,OH⊥AB,OF⊥AC.∴OH=OF同理OH=OG∴OG=OF∵OC=OC,∠OGC=∠OFC∴

三角形ABC,由角A和角B引出角平分线交与一点O,求证OC也是角平分线.由O做三个边的垂线,由角平分线的性质知道,三条垂线短相等.在看角C,两个直角三角形相等从而证明,这个是角平分线.