向量空间坐标点到线的距离

平面法向量n若求点A到平面距离设B为平面上一点有向量ABd=ln.ABl/lnl即该点与平面上任一点的连线的向量与法向量点积的绝对值再除以法向量的模

解题思路：由向量垂直，数量积等于0得关系式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl

设直线的方向向量为v,求M0到直线的距离.在直线l上任取一点M1,d=|v*M1M0|/|v|;v*M1M0是向量内积；M1M0是向量

|AP(向量)·n|（除以）|n|=|AP(向量)|·|n|cosθ/|n|==|AP(向量)|cosθ这个θ就是直线和平面的夹角的余角可看作一个等边三角形乘cosθ就等与乘与平面夹角的正弦值既到平面

在两面分别取任意两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)求出向量AB由于平面平行,所以只要求一个法向量N(x,y,z)距离D=[AB*N]/|n|

先求L1的法向量,再求L2的法向量,再求射影长,即距离

点M到直线的距离,取直线上任意一点O,连接OM,然后过M做垂直于直线的垂线,垂足H显然,距离是|MH|,他的平方等于OM的平方减去OH的平方,而OH的长度就等于OM和单位方向向量的投影的长度,所以就得

空间向量到平面的距离,就是向量的两个端点到平面的距离,取最短的那一个长度,就是空间向量到一个平面的问题.点到平面向量的距离：先建立空间直角坐标系,x、y、z轴.设该平面为“平面ABC”设该点为P.然后

a和b显然不平行,题目错了吧的确是用向量a=λ向量b来判断(准确的来说是xa=yb)

成倍数关系,如向量AB=（2,6,7）,向量CD=（4,12,14）,两向量平行

两点间的距离公式,若A（x1,x2）B(Y1,Y2),则AB的模的绝对值=根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2]向量的长度公式,若a的模=（a1,a2）,则a的模的绝对值=根号（a1^2+a2

1.P点到线距d：在直线上取一点A,计算向量PA,直线的方向向量a,计算cosd=|PA|*sin2.P点到面距d：在平面上找一点A,计算向量PA,直平面的法向量n,计算cosd=|PA|*cos3.

方法a=(X1,Y1,Z1)b=(X2,Y2,Z2)na=(nX1,nY1,nZ1)a+b=(X1+X2,Y1+Y2,Z1+Z2)a.b=(X1.X2,Y1.Y2,Z1.Z2答案(-2,7,4)(-8

已知该点和方向向量可以写出过该点与直线平行的的另一直线,用平行线间距离公式就能求出距离,设出垂足点坐标,根据点在线上,两点距离为第一步所述距离,以及两点构成直线于方向向量垂直可列出方程求解.

在直线上任取一点与已知点组成的新向量,新向量在直线法向量上的投影的长度极为点到直线的距离

点点距两点(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)的距离为d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]点面距：点坐标为(x0,y0,z0),平面方程为：ax+by+cz+d=

设为1,这样就不需解三元方程了,设为2,与设为其他的数解出答案都是一样的,那么为什么不设为1呢,因为1算起来方便,但有一点要注意有的向量或法向量在x轴上的分量是零,你设为1会矛盾的,如果矛盾再换一个把

AB向量=（1,-1,1）BC向量=（-1,0,0）AC向量=（0,-1,1）你好笨啊,再回去看看书,用后一个减前一个,好好学习啊!

解题思路：利用面面垂直的性质定理求解。解题过程：最终答案：略

解题思路：这个是向量的坐标表示以及向量的坐标运算。解题过程：空间向量与平面向量类似。每个向量都对应一组坐标。向量的坐标即是向量终点的坐标减去起点的坐标.题目中由于点A的坐标是（1,0,0），点B的坐标