向量空间有什么用

直线方向向量和平面法向量平行,则直线和平面垂直.再答：直线和平面平行，则直线方向向量与平面法向量垂直，且直线不在平面内

平面法向量n若求点A到平面距离设B为平面上一点有向量ABd=ln.ABl/lnl即该点与平面上任一点的连线的向量与法向量点积的绝对值再除以法向量的模

可以这样啊,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量AA1=向量c用a,b,c把BC1表示出来,在把OC1、OD、DC1的任意两条表示出来（设为向量c,向量d）.最后证明存在唯一有序实数对(x,y)

是的,但第二种用的更多,毕竟求法向量麻烦了.而且,第一种不仅是X1Y2=X2Y1,因为是空间向量,所以有三维的坐标,应该是X1Y2=X2Y1,且,X1Z2=X2Z1（这是两个3维向量平行的充要条件）

底面是矩形所以AD//BC,AD=BC=1(I)求的就是PAD的正切PDA是直角PA^2=PD^2+AD^2=1+4=5PA=根号5sinPAD=PD/PA=2/根号5IIPD⊥ADAD⊥DC所以PD

解题思路：利用向量加法的三角形法则解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

延长DO,则与BC交于B,连接C1、B,则平面DBC1就是平面DOB1,由于是长方体,AD1//BC1,所以AD1//平面DOB1,即平行于面DOB1

一个向量空间就是一个线性空间,上面只定义了向量的线性组合但是欧氏空间不仅是一个向量空间,更定义了向量的内积,简单的说,就是定义了长度

向量a为（x1,y1）向量b为（x1,y2）当a//b时,xiy2=x2y1当a⊥b时,x1x2+y1y2=0空间向量为a(x,y,z)b(r,s,t)平行时x/r=y/s=z/t对应向量成比例垂直时

简单一点,由复数性质,（u1,v1）=（u2,v2）（u1-u2,v1-v2）=0=(0,0)由向量空间定义,u1+(-u2+u2)=u2,-u2+u2=0得u1=u2同理v1=v2.

解题思路：见解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

解题思路：空间向量的应用解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

1）ad为x轴ac为y轴ae为uz轴c(0,4,0)a(0,0,0)e(0,0,3)f(0,4,1)b(根号3,3,0)m(0,3,0)em=(0,3,-3)bf=(-根号3,1,1）em.bf=0+

如果是点乘,具有交换律和结合律.（x+y)*(z+w)=xz+xw+yz+yw.如果是叉乘,情况不一样,看看高数书吧.

方向向量是任意沿着这个向量的单位向量,而法向量是垂直这个向量的单位向量

首先,法向量一般指的是面得法向量,面的标准方程是ax+by+cz+d=0.法向量是（a,b,c）.而方向向量一般指的是线的方向向量.线可以由参数方程构成,也可以由2个面来表示.线的标准参数方程x=lt

向量空间的维数不大于向量空间中向量的维数.

那是因为空间向量做了“×”积（×积叫向量积,“•“积叫数量积.）

关系很大.矩阵是描述向量空间线性变换的工具,也可以看成向量组的有序集.行列式主要是计算矩阵的秩.线性方程组可以求极大线性无关组,解决线性表示的问题.

解题思路：这是整理的相关知识点，希望能够帮助到你，有问题再联系我解题过程：高中数学知识点大全—空间向量与立体几何一、考点（限考）概要：1、空间向量及其运算（1）空间向量的基本知识：①定义：空间向量的定