向量组a1,a2,..an,的秩为r,则下列说法不正确的是

先证必要性（前推后）,因为任意n+1个n维向量必线性相关.所以任意向量b与a1...an相关.存在不完全为0的n+1个数k1...kn,kn+1.使得k1*a1+...kn*an+kn+1*b=0；若

1+b2+……bn=(n-1)(a1+a2+……an)a1+a1+……an=(b1+b2+……bn)/(n-1)ak=(b1+b2+……bn)/(n-1)-bk(k为1至n中的某个数）于是向量组[a1

证明:因为两个向量组所含向量个数相同所以只需证明b1,b2,...,bn线性无关.(b1,b2,...,bn)=(a1,a2,...,an)P其中P为n阶方阵,且P=t100...0t2t2t10..

向量组a1,a2,---ak可用向量组b1,b2---bL线性表示所以存在矩阵P,满足(a1,a2,---ak)=(b1,b2---bL)P.所以r(a1,a2,---ak)=r[(b1,b2---b

a1=(1,1),a2=(3,-2),a3=(3,-7)是线性相关的,∴k1a1+k2a2+k3a3=0,∴k1+3k2+3k3=0,①k1-2k2-7k3=0,②①-②,5k2+10k3=0,k2=

a1(100),a2(010),a3(001),b(111)b=a1+a2+a3

向量组α2,α3,α4线性无关,则α2,α3也线性无关.又α1,α2,α3线性相关,则α1可以由α2,α32线性表示.所以α1,α2,α3的最大线性无关组是α2,α3.

证明必要性设a为任一n维向量因为a1a2……an线性无关而a1a2

由A1,A2,……An线性无关而对任一n维向量B,A1,A2,……An,B线性相关所以B可由A1,A2,……An线性表示.反之,因为任一n维向量均可由A1,A2,…An线性表示所以n维基本向量组ε1,

知识点:向量组a1,...,as线性无关的充要条件是向量组的秩等于s.R(A)=M,所以A的行向量组的秩为M.而A有M行,所以A的行向量组线性无关.R(A)=M,所以A的列向量组的秩为M.而A有N行,

我觉得你题目写得有问题吧,bn＝an+a1?记B＝【b1b2...bn】,A＝【a1a2...an】,D＝【100.11100011.0.000.1】,则B＝AD.注意D的行列式为1+(－1)^(n+

向量组a1,a2,a3的秩为3,这说明这个向量组线性无关,向量组的线性相关性与向量组中向量之间的次序无关,也与某一个向量的非零倍数无关.所以向量组a1,a3,-a2的秩也为3.再问：答案是2啊~~向量

两个向量组查相互线性表示所以两个向量组等价而等价的向量组秩相同所以第2个向量组的秩也是3

题目有误."设向量组a1,a2……an是n元线性方程组AX=0的基础解系"应该是"设向量组a1,a2……as是n元线性方程组AX=0的基础解系"对吧.D正确.因为a1,a2……as是n元线性方程组AX

证明：充分性：若任一n维向量a都可以n维向量组a1,a2,…,an线性表示,那么,特别地,n维单位坐标向量组也都可以由它们线性表示,又向量组a1,a2,…,an也可由n维单位坐标向量线性表示,所以,向

下图为普通证法.用反证法,也很简单可以得出结论

这两个都是定义?你给的定义1是一个定理,一个结论,应该不是定义.这个结论的意义要与线性相关的向量组比较:一个向量组线性相关的充要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示但,具体是哪一个向量能由其余向量

T=[2357];a=[1379];fun=@(a,T)a.*ones(1,T);S=cell2mat(arrayfun(fun,a,T),'un',false)再问：我刚刚跑了下你的程序>>T=[2

对线性相关：k1a1+k2a2+...+knan=0所以：a1=-(k2/k1)a1-...-(kn/k1)an

向量组的极大线性无关组所含向量的个数称为这个向量组的秩!所谓矩阵的列（或行）秩就是指矩阵的列（或行）向量组的秩!注意：矩阵的列秩和行秩必然相等,统称为矩阵的秩!因为A,B的秩相等,即A,B的列秩相等所