36的7次方 6的12次方能被140整除吗

36^7=6^146^126^14-6^12==6^12*(6^2-1)=6^12*(36-1)=6^12*35=6*6*6^10*35=3*3*2*2*35*6^10=140*9*6^10

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(25-1)=5^11*5*24=120*5^11能被120整除

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*24=5^11*5*24=5^11*120这个数肯定是120的倍数了所以能被120整除,且商就是5^

25^7-5^12=5^14-5^12=(5^3-5)×5^11=120×5^11所以能被120整除

25^7-5^12=5^14-5^12=5^11*(5^3-5)=5^11*(125-5)=120*5^115^11是奇数,不能被2整除所以原数不能被240整除再问：是吗再答：随便你

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*24=5^11*5*24=5^11*120这个数肯定是120的倍数了所以能被120整除,且商就是5^

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*24=5^11*5*24=5^11*120这个数肯定是120的倍数了所以能被120整除,且商就是5^

36^7-6^12=(6²)^7-6^12=6^14-6^12=6^12×(6²-1)=6^12×35=6^10×36×35=6^10×35×4×9=6^10×140×9包含因子1

（1）36的7次方-6的12次方=6^14-6^12=6^12*(36-1)=6^12*35,6^12包含因数4所以,36的7次方-6的12次方能被140整除(2）3的2010次方-3的2009次方-

证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2

因为：5x3^(2n+1)x2^n-(3^n)x6^(n+2)=75x18^n-36x18^n=39x18^n所以：其中因式39能被13整除,因此命题成立!

5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1)*3*2^n*4=3^

N=25*3^(2n+1)2^n-3^(2n+2)2^(n+2)=3^(2n+1)2^n[25-3*2^2]=13*3^(2n+1)2^n所以能被13整除

6的14次方－6的12次方=6的12次方×36-6的12次方=6的12次方×﹙36-1)【提取公因式：6的12次方】再问：不明白........在详细些，6的14次方－6的12次方是怎么变成6的12次

36^7-6^12=6^14-6^12=6^12(6^2-1)=35*(6^12)=35*(6^2)*(6^10)=35*4*9*(6^10)=140*9*(6^10)问题得证.

只能证明能被140整除,你的110是不能可能事

25^7-5^12=25^7-25^6=25^6×（25-1）=24×25^6=24×25×25^5=6000×25^5因为6000÷120=50,所以25^7-5^12能被120整除,再问：谢谢，看

5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(

5的平方×3的2N+1次方×2的N次方-3的N次方×6的N+2次方=25×3×3^2N×2^N-36×3^N×6^N=75×9^N×2^N-36×3^N×6^N=75×18^N-36×18^N=39×

此题可用数学归纳法证明,见下图（图片点击放大）：