4.当x趋向于0时,是x的( 1 4 )级无穷小(给出级的数值).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 06:11:12
当x→0时,limx/sinx*(1+cosx)/cosx=limx/sinx*lim[(1+cosx)/cosx]=1*(2/1)=2再问:x/sinx极限如何求?再答:当x→0时,limx/sin
e^(-x)=[e^(-1)]^x=(1/e)^x=1/e^xX趋向于0,s^x趋向于1所以极限=1
lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=l
这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做:对tanx在x=0处进行Taylor展开得:tanx=x+(x^3/3)+o(x^4)对sinx在x=0处进行Taylor展开得:sinx=x-(x^3
(a^x-1)/x是0/0形用法则分子分母同时求导:x——>0(a^x-1)/x=a^xlna=a^0lna=lna
lim[x->0](cos√x)^(1/x)=lim[x->0]e^(ln(cos√x)/x)=lim[x->0]e^(ln(1-sin²√x)/(2x))=lim[x->0]e^((ln(
1^∞型的公式假设limf(x)^(g(x))是1^∞型那么先求limg(x)[f(x)-1]=A原式的极限就是e^Alim(x-->0)(e^x-1+x)/x=2所以原极限就是e^2
当X趋向于0时,sin^2x趋向于0,则1/sin^2x趋向于无穷大同样当X趋向于0时,x^2趋向于0,则1/x^2趋向于无穷大即当x趋向于0时,(1/sin^2x-1/x^2)=0
lim1/ln(x+1)-1/sinx=lim[sinx-ln(x+1)]/sinx*ln(x+1)=lim[sinx-ln(x+1)]/x*x=lim(cosx-(1/x+1))/2x=lim(-s
选d无穷大一定无界,但无界不一定无穷大为方便书写1/x换成tt趋无穷大来说lim(t)*sin(t)t趋于无穷大时若t=npi+pi/2,n为无穷大,lim(t)*sin(t)为无穷大,若t=npi,
lim(x趋于0)(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0)(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0)3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0)3e^2x/(1+x)=3
e^x=1+x+(1/2)*x^2+……+x^n/(n!)+……lim(x^2*(e^(1/x^2))|x->0=lim[x^2(1+1/x^2+(1/x^2)^2/2+……)]|x->0=lim(x
f(x)=1/(x+1),在x=0处连续,极限值=函数值——》原式=f(0)=1/(0+1)=1.
lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1,1/cosx极限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x
=lim(x-1)/x]^2x吧,否则无极限.=lim(1-1/x)^(2x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-2)=e^(-2)
x趋于0,则分子分母极限都存在所以极限=tan(-1)/(-1)=tan1是不是x趋于1?x趋于0,tanx和x是等价无穷小所以x趋于1时,tan(x²-1)和x²-1是等价无穷小
1再问:为什么呢再答:等价无穷小。。再答:sinX=X再问:?我干开始学,sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立?再答:对再问:-_-||好吧我还是等老师教吧,谢了
X趋向于0时,1/x→∞,而sin(1/x)是有界函数因此Xsin(1/X)的极限是0
,.再问:有过程吗我在其他地方提问得到的解答是D再答:计算ln(1+√x)/√x的极限,用罗必达法则,这个极限是1嘛。其它三个都不是1.再问:ln(1+√x)/√xD的极限也是1呀再答:所以这个就是答