四边行ABCD是平行四边形,点E在DC边上,将三角形ABE

∵O、E分别是对角线交点,∴BO=OD,DE=EA'∴OE=1/2A'B,同理O'F=1/2CD',∵A'D'∥BC且A'D'=BC,∴四边形A'BCD'是平行四边形,∴A'B=CD',∴OE=O'F

是连接对角线利用中位线定理可证

（1）因为在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.故EF、GH、EH、FG分别为的三角形ABD、三角形ABC、三角形ADC、三角形BDC

任意四边形都可以因为连接四边形对角线利用中位线性质所得顺次连接四边形各边中点的平行四边形两对对边分别为四边形对角线的0.5倍

分析：由中位线定理易得EH、FG都平行等于BD的一半,故可证得四边形EFGH为平行四边形.

∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC,∠BAD+∠ABC=180°(AD∥BC)∴∠BAE+∠ABF=90°∴AE⊥BF同理可证BF⊥CF,CF⊥DE,DE⊥AE∴四边形EHFG为矩形

肯定能.最起码P为平行四边形的中心点时就是,证明的话你设EP为x,BC为m,BC至AD的距离为H1/2x*h+1/2(m-x)(H-h)=1/2x(H-h)+1/2(m-x)h(m-x)(H-h-h)

∵△ABD中,E,H是AB和AD中点∴EH是△ABD的中位线∴EH∥BD,EH＝1/2BD同理FG∥BD,FG＝1/2BD∴EH∥FG,EH＝FG∴平行四边形EHGF再问：不好意思，我提的问题下半部分

ab=5勾股定理嘛这是个菱形嘛对边平行对角相等各边相等且对角线平方和等于四边平方和

是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥BF∵AB∥EF∴四边形ABFE是平行四边形∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠FBE∵∠AEB＝∠FBE∴∠ABE＝∠AEB∴AB＝AE∴平行四边形A

连接AC,因为点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,利用三角形中位线定理得EF平行且等于二分之一的AC、GH平行且等于二分之一的AC,所以EF平行且等于GH,所以EFGH是平行四边形.

证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴DE‖BF在Rt△ADE和Rt△BCF中：AD=BC∵AD‖BC∴∠DAE=∠BCF∴△ADE≌△BCF故DE=BF∴DEBF是平行四边形

∵ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC∴△BPQ∽△DPR,△BPH∽△DPTPQ/PR=BP/PD,PH/PT=BP/PD∴PQ/PR=PH/PT∴PQ*PT=PH*PR

/>∵四边AEFD和四边形EBCF都是平行四边形∴AD∥EF,DF∥BCAD=EF,EF=CB∴AD∥BC,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边相等互相平行的四边形是平行四边形）【数学辅导

a^2+b^2+c^2+d^2=2(ac+bd)a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2=0(a-c)^2+(b-d)^2=0a=c,b=d所以满足两对边分别相等的平行四边形判定条件,所以是平行

连接EG相交于O（这应该是不用证明的,直接解释两句）,证明OE=OG又OF=OH,可证明其为平行四边形

证明：连接BF、FD、DE、EB.因为：ABCD是平行四边形.O是对角线AC、BD交点.所以：AO=CO.又因为：E,F是直线AC上的两点,并且AE=CF.所以：EO=FO.(1)因为ABCD是平行四

S△HCD=1/3S△BCDS△ABE=1/3S△ABDS△BCD+S△ABD=1S△ABE+S△HCD=1/3S△BGE=S△GHES△EFH=S△FDHS△GHE+S△EFH=S△FDH+S△BG

连接bd,因为f,g为bc,dc中点,所以fg平行且等于二分之一bd,同理可得,eh平行且等于二分之一bd,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以efgh是平行四边形

（1）四边形efgh是平行四边形,见图1证明：根据平行四边形对角线的性质,O点分别平分两条对角线即平行四边形ABCD的两对各不相邻的两条边关于O点中心对称∴O点分别平分eg、fh.∴四边形efgh是平