圆O的两条线AB,AC的弦心距是OE,OF

1）由圆的性质知：直径所对角为90°则∠BPA=90°,∠FAP=90°那么∠PFA+∠FPA=90°,∠BPF+∠FPA=90°则∠PFA=∠BPF（内错角相等）所以AF∥BE2）显然∠PAC=∠C

∠∴∵∵直径AB∴AP⊥BE∵AC切圆O于点A∴AB⊥AC∴∠APE=∠BAE=90度∵∠CPE=∠BPF=∠BAF∴∠APC=∠FAC∵∠C=∠C∴△APC∽△FAC∴AP/AF=PC/AC∵AC=

第一问的答案对第二问是个提示,你应该写一下!（2）连接AP∵∠PAC是∠OAP的余角（因为∠OAC是直角）∠AFC是∠APO的余角（因为△FPA中FP是直径,则∠FAP为直角）又∵OA=OP(OAOP

1、证明：∵AB是圆O的直径∴∠APB＝90∵PF是圆O的直径∴∠FAP＝90∴∠APB+∠FAP＝180∴AF//BE2、证明：∵AC切圆O于A∴∠CAB＝90∴∠CAP+∠BAP＝90∵OA＝OP

夜猫猫_涵er,（图见参考资料.）1）如图1．连接DE、DF,AD为直径,则∠AED＝90°＝∠ADB；又∠BAD＝∠BAD.则△AED∽△ADB,AD/AE＝AB/AD,AD^2＝AE×AB⑴；同理

设圆O的半径=1,那么AO=1,AC=2,OC=√5CP=√5-1因为AP⊥EB,所以∠EAP=∠B=OPB=∠EPC所以△CEP∽△CPACP²=CE×AC6-2√5=2CECE=3-√5

连OC,OB,因为OA=OB=OC,所以∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC,又因为OA平分∠BAC,所以∠OBA=∠OAB=∠OAC=∠OCA,所以∠AOC=∠AOB,所以弧AB=弧AC

的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC．（1）求证：BE是⊙O的切线（1）证明：∵AB是半圆O的直径,∴∠ACB=90°,∵ODAC,∴∠EDB=90°

证明：连接OB、OC∵AB＝AC,OB＝OC,OA＝OA∴△ABO≌△ACO（SSS）∴∠BAO＝∠CAO∴AO平分∠BAC∴AO⊥BC（三线合一）数学辅导团解答了你的提问,

我知道怎么做再问：可以不用垂径定理吗？我们还没学到……再答：

∵AB是直径,∴∠ACB=∠ADB=90°,cos∠CAB=AC/AB=1/2,∴∠CAB=60°,∵AC=AD=8,∴C、D分别在AB的异侧,∴∠CAD=120°.

∵AB是圆O的直径又∵AC、AD是圆O的弦且直径AB平分AC、AD所成的夹角∠CAD(已知条件）连接CO、DO组成两三角形ACO、三角形ADO(只要证明两三三角形全等即可证明：AC=AD)证明：∵CO

选C用排除法首先A和B就被排除了（这应该知道,就不解释了）；其次,弦越长所对的弦心距越短,所以D被排除了；有一点要注意,因为没说弦是不是在同侧,所以都要考虑到.

1)量出∠AOB的度数,然后在点A左侧做∠AOC=2∠AOB,则弧AC=2弧AB2）取弧AC的中点M,则弧AM=弧CM=弧AB所以AM=CM=AB在△AMC中,AM+CM＞AC,所以AB+AB=2AB

连接OB,OC,OAB和OAC两个等腰三角形全等,所以AB=AC,进而弧AB＝弧AC

连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC＝AB,∴∠∠C＝∠B,点O是BC的中点,∴OC＝OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE＝OD,又OE⊥AB,∴AB

证明：连接OB则OA=OB∴∠OBA=∠OAB∵∠OMA＞∠OBA(外角大于不相邻的内角)∴∠OMA＞∠OAB

等腰三角形,角B=角C,对顶角相等,角C=角ECD,圆周角角B=角CDE,得,角CDE=角ECD.从而CE＝CD.

选C画出图后A,B,C三点连成的是三角形,弧AC=弧BC,AC=BC,三角形两边之和大于第三边∴a

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B