百度作业网在2017个自然数中至少有一个两位数,其中任意两个数中有一个三位数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/03 16:31:47
1个如自然数1
奇数、偶数是两个连续的抽屉,三个连续的自然数,无论以奇数还是偶数作为第一个数,总有至少一个落在偶数这个抽屉里.
根据抽屉原理啊12将数分成12类,分别是除12余0、1、2、3、...、11如果是13个数,必然至少有两个除以12的余数相同,也就是差是12的倍数
因为,一个数除以5的余数只有：0、1、2、3、4,五种情况,如果有第6个数的话,那肯定会有两个数的差是5的倍数.
至少6个自然数分为被5除余1,2,3,4,0这5类根据抽屉原则至少有6个数才能保证至少一类中有两个数,那么这两个数做差肯定是5的倍数
（1）是所有非零自然数的因数一个非零自然数至少有（1）个
这是错的记21!=1*2*3*...*20*21,则连续20个自然数21!+2,21!+3,...21!+21都不是质数：例如21!+3=3*(1*2*4*5*...*21)+3=3*(1*2*4*5
在自然数1-100中任取21个数,其中一定有两个数的差(大数减小数)小于5.试证之. 分析与证明 按照“两个数的差(大数减小数)小于5”把这100个数分组如下： （1,2,3,4,5）、（6,7,
数字之和在1-27之间所以至少有3对数的数字之和相等
至少有一个合数的对立面是什么?就是抽到的全是质数.所以质数有多少个,那么抽取的数就是质数的个数+1.2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.47.53.57.59.61.
∵0＋2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝72∴最多能有9个偶数两个奇数和是偶数∴至少两个奇数
奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数既然100个数的和是偶数1000,则可知道其中的奇数有偶数个,又要偶数的个数要比奇数多,则偶数至少有（100/2）+2=52个.
271个从100到110中有1个,从160到170有10个,所以从100到200中有1*9+10=19个,从600到700有100个,所以从100到999有19*9+100=271个.
因为1到100中间一共只有50个奇数,所以取出的51个数字中间至少有一个是偶数.又因为每一个数字都可以写成2的方幂乘以奇数的形式,而奇数至多有50个,所以51个数字都写成2的方幂乘以奇数形式之后,必然
用抽屉原理解决把1～99分成33组,即（1、2、3）,（4、5、6）,（7、8、9）……（97、98、99）每一组中,第一个数和第三个数的加和是第二个数的二倍因为67÷33=2余1任取67个数,最多可
在1到100这100个自然数中，易知共有25个质数，其中1既不是质数也不是合数，所以，在最坏的情况下，拿到这26个非合数之后，只要在拿一个数，必然会出现一个合数．因此要保证多少取出一个合数，必须至少取
4个）有下面几种情况：1,2,3,4,5,6,7,8,92,3,4,5,6,7,8,9,103,4,5,6,7,8,9.10,114,5,6,7,8,9,10,11,12,5,6,7,8,9,10,1
质数的完全平方有3个因数,9,25,49
答：1~100这100个自然数中有25个质数,74个合数,1既不是质数也不是合数.所以至少要取76个数才能保证取出的数中至少有一个是质数.
因为100以内的质数有：2357111317192329313741434753596167717379838997一共25个所以如果你抽中了其他的75个非质数,仍抽不到质数.至少要76个,才能保证.