在x=2处把函数lnx展开成幂级数

①f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2定义域为x>0.当a0,g(x)单增；g''=-1/x^2

令x+2=t,则x=t-2,展开成t的幂级数即可f(x)=1/[(x+2)^2+5]=1/(t^2+5)=0.2/(1+0.2t^2)=0.2[1-0.2t^2+(0.2t^2)^2-(0.2t^2)

f(x)=(cosx)^2=(cos2x+1)/2=cos2x/2+1/2=(i从0到正无穷）｛(-1)^i【(2x)^(2i)】/(2i)!｝/2+1/2=(i从0到正无穷）(-1)^i*2^(2i

f=(x-2)^(-2)f'=-2(x-2)^(-3)f"=3!(x-2)^(-4)..f'n=(-1)^n*(n+1)!(x-2)^(-n-2)f'n(0)=(-1)^n*(n+1)!(-2)^(-

展开的幂级数就是y=x/2再问：再问：其实我是想问这个再问：您看看再问：把原函数3的二分之x+1展开成x的幂级数再问：您能给解答一下吗再答：原式=3的2分之1次方×3的x次方=3的2分之1次方×e的x

你先参照公式展开最后把一带进去惊奇的发现你床罩了一个奇迹!

1、x^4/(1-x)=x^4(1+x+x²+...)=x^4+x^5+x^6+...=Σx^(n+4)n=0→∞2、lnx=ln(2+x-2)=ln[2(1+(x-2)/2)]=ln2+l

几阶,带有佩亚诺余项还是拉格朗日余项?再问：原题就是这么写的…再答：再答：简单的说任何一个式子都可以化成关于（X-X0）的n次多项式，其中x0可以是任意数字，打个比方，最简单的x^2这个式子，可以化成

f(x)=f(2)+f'(2)(x-2)+f''(2)/2!(x-2)²+.+f(2)n阶导/n!(x-2)^n+f(ζ)n+1阶导/n!(x-2)^(n+1）lnx=ln2+1/2(x-2

如图：点击图片可以放大

令t=x-1则x=t+1f(x)=1/(3+2t+2)=1/(5+2t)=0.2/(1+0.4t)=0.2[1-0.4t+0.4^2*t^2-0.4^3*t^3+.+(-0.4)^nt^n+..]这就

令f(x)=x/(x²-x-2)=x/(x-2)(x+1)=a/(x-2)+b/(x+1)去分母：x=a(x+1)+b(x-2)即x=(a+b)x+a-2b对比系数：1=a+b,0=a-2b

应该是求展开得若干项吧!不是所有的函数都可以清晰地写出泰勒级数的所有项.楼主看看泰勒级数的部分吧.不过有一些泰勒级数的展开是比较好用的.见参考.第一问有问题吧!x0=-1->f(x)=1/0?是不是l

将f(x)分f(x)=2[1/(x-3)+1/(x+1)]=2[-1/3*1/(1-x/3)+1/(1-(-x))]=-2/3求和（-x/3)^n+2求和(-x)^n

e^x=1+x+x^2/2!+..+x^n/n!+...xe^x=x+x^2+x^3/2!+..+x^(n+1)/n!+.

再答：再答：求采纳再答：泰勒公式有点长，后面一部分在第二张照片上。再问：这个题目啥意思再问：其实题目本身就不太懂再答：就是让你写lnx的n阶泰勒公式，要求是按（x-2）的幂的形式展开即泰勒公式中的x0

f(2)=ln2f'(2)=1/2f''(2)=-1/4f'''(2)=1/4展开f(x|x=2)=ln2+1/2*(x-2)-1/4/(2!)*(x-2)^2+1/4/(3!)*(x-2)^3+o(

把函数展开成在x=1处的泰勒级数是写成x-1的形式,如果是x=-1处,则写成x+1的形式.总之,在x=x0处展开就是写成x-x0的形式,分别令x0=1和-1就知道写成什么形式了.

f(x)=1/x=1/(3+x-3)=(1/3){1/[1+(x-3)/3]}=(1/3)∑(-1)^n*[(x-3)/3}^n=∑(-1)^n*(x-3)^n/3^(n+1).收敛域-1