在Z轴上求与点A(1,1,1,)的距离为根号3的点

设C（0，0，z）由点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，得12+02+（z-2）2=12+12+（z-1）2解得z=1，故C（0，0，1）故答案为：（0，0，1）．

x^2+y^2=(x-1)^2+(y-3)^+(z+1)^2

∵（z²+1）/（z-2）∈R且z是虚数∴设z=a+bi代入(a+bi)²+1/a+bi-2=a²+2abi+b²i²+1/a+bi-2=a²

已知z是复数,z+2i与z/2-i均为实数,所以,z可以写为：m-2i(m是实数)z/2-i进行分母实数化,分子分母同时乘以（2+i）得：(2m+2+mi-4i)/5是实数所以,m=4所以,z=4-2

（1）设所求的点为A′（x，y，z），∵点A′（x，y，z）与点A（-2，3，-1）关于平面XOZ的对称，∴A、A′两点的横坐标和竖坐标相等，而纵坐标互为相反数，即x=-2，y=-3，z=-1，得A′

Q点轨迹是以点（3,-4）为圆心,2为半径的圆.再问：请给出详细步骤，谢谢再答：设Q点对应负数w，在w=2Z+3-4i2z=w-(3-4i)因为|z|=1所以|w-(3-4i)|=2这说明Q点轨迹是以

角XOZ=30度,|z|=4,z=2根号3+2i(1+i)^3(a+bi)/(1-i)=2根号3+2i-2(a+bi)=2根号3+2i(a+bi)=-根号3-ia=-根号3,b=-1

因为ABO是等腰直角三角形,所以(ω-z)/(ω+z)=±i,1）若(ω-z)/(ω+z)=i,则ω-z=i*(ω+z)=i*ω+i*z,解得z=ω*(1-i)/(1+i)=ω*(-i)=√3/2+1

M(0,0,a)=>MA=MB=>MA^2=MB^2=>(-4-0)^2+(1-0)^2+(7-a)^2=(3-0)^2+(5-0)^2+(-2-a)^2=>16+1+49-14a+a^2=9+25+

首先你先化简,然后根据点在第一象限,所以x.y大于等于.0

-i=a/(1-i)b-i=[a*(1+i)]/[(1+i)(1-i)]b-i=a/2+(a/2)*i由复数相等的条件得:-1=a/2,b=a/2解得,a=-2,b=-1.z=-2+i,z拔=-2-i

x/a+y/b+z/c=1,a>0,b>0,c>0,(改题了）则1>=3[xyz/(abc)]^(1/3),∴长方体体积xyz

（1）|z|=|x+yi|=√(x^2+^2),所以,x^2+y^2=9.（2）圆x^2+y^2=1与圆x^2+y^2=9的面积比为1：9,所以,所求概率1/9.

设Z=X+YiZ的模为1所以：x^2+y^2=1(1)Z^2+2Z+1/Z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi+1/(x^2+y^2)(x-yi)=x^2-y^2+2xyi+x+yi+x-yi=x

由题设条件，复数z满足（1+ai）z=a+i，∴z=a+i1+ai=(a+i)(1−ai)(1+ai)(1−ai)=2a+(1−a2)i1+a2=2a1+a2+1−a21+a2i，又-1＜a＜1∴1−

(z^2+1)/z=z+1/z=z+z拔所以为实数

z=a+biz/(z-1)=(a+bi)/(a-1+bi)=(a+bi)(a-1-bi)/((a-1)^2+b^2)a(a-1)+b^2=0,且b不等于0.z在复平面内的对应点的轨迹方程是：a(a-1

设Z为满足条件的虚数K*Z^2+Z+1=0则Z=[-1±i√(4k-1)]/2k（k>1/4)则|Z-1|²=|[-1±i√(4k-1)]/2k-1|²=(1+1/2k)²

首先找出f（z）的奇点,为z=±1且都是一介极点那么无穷远点的留数就等于这两点的留数和的相反数,z=-1点的留数,根据定理得到{(e^z)/(z-1)｜[z=-1]}=(-1/2)e^(-1)z=1点

以（2,0）为圆心,半径是1的圆