在△ABC中,∠C=45,O是△ABC的外心,若CA=2,CB=4

∠AOE=45°∵在⊿ABO中∠AOE=∠OAB+∠OBA(外角性质)∵AD,BE是角平分线∴∠AOE=1/2∠CAB+1/2∠ABC=1/2(∠CAB+∠ABC)=1/2*90=45°

（1）在三角形OBD中,OB=BC-OC=4-y,OD=X三角形OBD与三角形ABC相似,则OB/OD=AB/AC,即4-y/x=5/3故函数关系式y=-5x/3+4,0=

（1）在Rt△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，AC=6，∴AB=12（1分）若⊙O与BC相切于点D，连接OD则OD⊥BC，∴∠ODB=∠C=90°又∵∠B=∠B，∴△OBD∽△ABC∴ODAC

设半径为r连接OD∵OA=OD∴∠ODA=∠OAD=∠DAC又∵∠DAC+∠ADC=90°∴∠ODA+∠ADC=90°即∠ODC=90°,OD⊥BC∵tanB=AC/BC=3/4,AC=3∴BC=4,

（1）连接OE，OD，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∵AC=2，∴BC=6；∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E，∴四边形OECD是正方形，tan∠B=tan∠AOD=ADO

（1）证明：连接OD，如图，∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD，∵∠ABC的平分线交AC于点D，∴∠OBD=∠DBC，∴∠ODB=∠DBC，∴OD∥BC，∵∠C=90°，∴∠ADO=90°，∴OD⊥A

连OE,OF,OG,AO,BO,CO,则OE=OF=OG=r,直角三角形ABC中,由勾股定理,得AB=5,△ACO面积=(1/2)*AC*OE,△BCO面积=（1/2）*BC*OF△ABO面积=（1/

连接OD,半径r=OE=OF=EC=FCFC=AC-AF=b-AFAF=AD=AB-BD=c-BDBD=BE=BC-EC=a-r所以r=b-(c-(a-r))=b-c+a-r从而2r=a+b-c,r=

∠ADC=∠ADB=90°,∠CAD=90°-∠C=20°；∠AOB=∠OAF+∠OFA=(∠OAD+∠DAF)+(∠FBC+∠C)=(1/2)∠BAD+20°+(1/2)∠ABC+70°=90°+(

在.0是△ABC的旁心.相关证明利用两次角平分线性质定理就能推导出来,加油吧.

证明：∵AD，BE是高，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠C=60°，∴cos60°=CDAC=CEBC=12，∵∠C=∠C，∴△CDE∽△CAB，∴CDAC=DEAB=12，∴DE=12AB．

连接OE、OF、OQ，设⊙O的半径是r，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=5，∵⊙O是三角形ABC的内切圆，∴OE⊥AC，OF⊥BC，OE=OF，AE=AQ，BF=BQ，∵∠C=90°，∴∠C=∠C

1证明∵AB是直径∴∠BCA=90°而等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角∴∠BCA+∠DCE=90°+

1）连CO,DO,EO,设圆O的半径为r,因为AC+BC=8,AC=2所以BC=6△ACO面积=（1/2）*AC*OD=r,△BCO面积=（1/2）*BC*OE=3r,△ABC面积=（1/2）*AC*

当α＝90°时,四边形EDBC为菱形∵α＝90°,∴ED‖BC,∵CE‖AB,∴四边形EDBC为平行四边形点O是AC的中点,∴点D是AB的中点,BD=1/2ABRt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=

证明：如图，连接OD．设AB与⊙O交于点E．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAD，又∵∠EOD=2∠EAD，∴∠EOD=∠BAC，∴OD∥AC．∵∠ACB=90°，∴∠BDO=90°，即O

∠A+∠B+∠C=180度．又∠A=∠B+∠C，则2∠A=180°，即∠A=90度．即该三角形是直角三角形．故选B．

1

是2

(1)连结DO,则A0=DO,所以∠A=∠ADO.因为∠A+∠CDB=90°,所以∠ADO+∠CDB=90°所以∠ODB=90°,即直线BD与⊙O相切.（2）连结DE,由题易得△ADE与△ACB相似,